07-08学年春季学期

《07-08学年春季学期》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江大学2007-2008学年春季学期《微积分Ⅱ》课程期末考试试卷一、填空题（每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）1.点M（1,－1,2）到平面的距离d=.2.已知,,,则.3.设可微，,则=.4.设在[0，1]上连续，且＞,与为常数.,则=.5.设为连续函数，交换二次积分次序.二、选择题（每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，把所选字母填入题后的括号内）6.直线l1:与直线l2:的夹角为（A）.（B）.（C）.（D）.[]7.设为连续函数，极坐标系中的二次积分可以

2、写成直角坐标中的二次积分为（A）（B）（C）（D）[]＜8.设为的以2为周期的余弦级数，则（A）.（B）.（C）.（D）.[]第6页共6页9.设则在点O处（A）偏导数存在，函数不连续（B）偏导数不存在，函数连续（C）偏导数存在，函数连续（D）偏导数不存在，函数不连续[]三、解答题10.（本题满分10分）求曲线L：在其上点M（1，－1，2）处的切线方程与法平面方程.11.（本题满分10分）设F可微，z是由F(,确定的可微函数，并设，求.12.（本题满分10分）设D是由曲线与直线围成的两块有界闭区域的并集，求.

3、13.（本题满分10分）求空间曲线L：上的点到平面的距离最大值与最小值.14.（本题满分10分）设平面区域D=，计算二重积分.15.（本题满分5分）设当y＞0时可微，且已知.求.第6页共6页浙江大学2007－2008学年春季学期《微积分II》课程期末考试试卷答案一、填空题（每小题5分，共25分）1．.2．.3．4．，.5．或或.二、选择题（每小题5分，共20分）6．选（B）.l1的方向向量，l2的方向向量，.7．选（D）.积分区域，化成直角坐标后故知选（D）.8．选（C）..9．选（A）.，偏导数存在.取，

4、随k而异，所以不连续．三、解答题（10～14每题10分，15题5分，共55分）10．由L，视x为自变量，有第6页共6页以代入并解出，得，所以切线方程为，法平面方程为，即.11．.12．D在第一象限中的一块记为D1，D在第三象限中的一块记为D2，.所以，原式.13．L上的点到平面的距离为，它的最大值点，最小值点与的一致，用拉格朗日乘数法，设，求偏导数，并令其为零有：第6页共6页，，，，．解之得两组解.所以当时，最小；当时，最大.14．将分成如图的两块，的圆记为D1，另一块记为D2+15．由，有，从而知，又由，

5、推知，所以，.注：若用凑的办法亦可：第6页共6页所以，．．第6页共6页