【附解析】江苏省盐城市建湖县城南实验中学2014-2015学年七年级（下）第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省盐城市建湖县城南实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题：1．下列运算中，正确的是（　　）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2　2．如图，下列推理中正确的是（　　）A．∵∠2=∠4，∴AD∥BCB．∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BCC．∵∠1=∠3，∴AD∥BCD．∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD　3．a，b，c，d四根竹签的长度分别为2cm，3cm，4c

2、m，6cm，若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　4．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）A．（x+3）（3+x）B．（a+）（）C．（﹣x+y）（x﹣y）D．（a2﹣b）（a+b2）　5．一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（　　）A．八边形B．十边形C．十二边形D．十四边形　6．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）A．∠A+∠B=∠CB．∠A=∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：

3、3D．∠A=2∠B=3∠C　7．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　）A．△ABC中，AD是边BC上的高B．△ABC中，GC是边BC上的高C．△GBC中，GC是边BC上的高D．△GBC中，CF是边BG上的高　8．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（　　）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2abD．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2　　二.填空题：9．

4、计算：3x3•（﹣2x）2=　　　　　　．　10．若x2+kx+9是一个二项整式的平方，则k的值是　　　　　　．　11．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是　　　　　　cm．　12．如图，△ABC中，∠C=50°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　　　　　　°．　13．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则∠E+∠F=　　　　　　°．　14．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，

5、则∠BAC的度数为　　　　　　．　15．若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2=　　　　　　，（a﹣b）2=　　　　　　．　16．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为18cm2，则△BEF的面积=　　　　　　cm2．　17．一个多边形截去一个内角后所得新多边形的内角和是1980°，则原多边形的边数可能是　　　　　　．　18．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是　　　　　　

6、．　　三、解答题19．计算：（1）（﹣3x2y）3•xyz•（﹣xy）2；（2）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）；（3）（﹣3x﹣2y）2；（4）10×9．（用简便方法计算）　20．化简并求值：（1）已知xy2=﹣2，求﹣xy（x3y7﹣3x2y5﹣y）；（2）（m+n）2﹣（m﹣n）（m+n），其中m=1，n=﹣2．　21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请

7、画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是　　　　　　．　22．如图，AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC．解：∵AD∥BC　　　　　　∴∠C=∠CDE　　　　　　又∵∠A=∠C　　　　　　∴∠A=∠CDE　　　　　　∴AB∥DC　　　　　　．　23．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35°，求∠2的度数．　24．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F

8、．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数．　25．如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，AE平分∠BAC，（1）若∠B=80°，∠C=40°，求∠DAE的度数；（2）若∠B=40°，∠C=30°，则∠DAE=　　　　　　；（3）若∠B﹣∠C=40°，则∠DAE=　　　　　　；（4）由（1）、（2）、（3）请猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为　　　　　　．　26．我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一