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时间:2018-07-08
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1、第六讲分段函数与复合函数【知识点拨】1.函数的常用表示方法:(1)解析法(2)图象法(3)列表法<1>简明,全面,便于计算;不够直观具体,且非所有函数都能用解析法表示。<2>形象、直观地表示函数的变化情况;只能近似求出函数值,误差有时较大。<3>不用计算就可直接看出X所对应Y的值;只能表示是有限值得对应关系。2.有些函数的定义域中,对于自变量的不同取值范围对应关系不同,这种函数称为分段函数。<1>它是一个函数,不要误认为它是“几个”函数。<2>注意结合分类思想的应用<1>处理好整体和局部的关系3
2、.若y是u的函数,u是x的函数,则称y是x的复合函数.记y=f(u),u=g(x),则复合函数应记为y=f(g(x)).<1>复合函数值的求法:从内到外4.绝对值函数其实质为分段函数,绝对值函数转化为分段函数步骤<1>解零点:令绝对值内为零,解出零点;<2>划分区间:将零点标在数轴上,数轴被零点分为几个区间<3>分区间,讨论求出分段函数解析式绝对值函数图像画图:用零点分段法来分类讨论。【典型例题】例1.设函数,(1)___________________;;(2)若1-1.,则.1-2.例2.设
3、,若,则___________________2-1.例3.设函数则不等式的解集是()A.B.C.D.3-1.已知则不等式的解集是________________.3-2.,(1)若不等式f(x)<0,求x的取值的集合;(2)若方程f(x)=k有两个解,求实数K的取值范围。例4.把下列绝对值函数化为分段函数,写出解析式并作图。(1)f(x)=
4、x-1
5、(2)(3)【巩固练习】1.设,若,则的值为()A.1B.1或C.1或或D.2.设,则的值为()A.10B.11C.12D.133.设函数f(x)
6、=则使得f(x)≥1的x的取值范围为()A.B.C.D.4.已知函数分别由下表给出:123f(x)131x123g(x)321则的值_________________;满足的的值_________________.5.把下列绝对值函数化为分段函数,写出解析式并作图。(1)(2)(3)(4)
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