现代设计方法课程设计

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1、学院学生姓名训练报告题目技术参数、内容及要求：一、有限元课程训练1.学习CAE软件ANSYS，主要上机练习有（1）静力学分析（2）有限元分析（3）轴结构的内力计算（4）的静力学分析（5）型的模态分析（6）定临界载荷计算（7）合与拔销耦合分析2.由学生通过调研，在工厂、企业或科研单位进行工程实践的基础上，结合实际需要拟定的题目。二、优化课程上级调试优化计算程序，并结合工程实际自找算例进行计算。主要上机练习有：任选一种一维优化方法或无约束方法或约束优化方法。进度安排：一、有限元上机(20学时)第一次上机(4学时)：学习ANSYS软件，作练习1、2；第二次上机(

2、4学时)：学习ANSYS软件，作练习3、4；第三次上机(4学时)：学习ANSYS软件，作练习5、6；第四次上机(4学时)：学习ANSYS软件，作练习7；第五次上机(4学时)：自拟题目上机。二、优化设计上机(12学时)优化计算程序的调试及计算算例注：利用业余时间撰写课程设计说明书。指导教师（签字）：谷耀新2011年6月20日教研室主任（签字）安晓卫2011年6月20日《现代设计方法》课程设计（论文）任务书18目录1.绪论…………………………………………………….……12.外伸梁的静力分析2.1工程问题………………………………………………..…22.2力学模型

3、……………………………………………………….…..22.3有限元模型………………………………………………….……..32.4结果分析2.4.1有限元结果………………………………..…...………42.4.2分析结果…………………………………………………...…52.4.3结果的比较与结论…………………………………..…….…53.黄金分割法优化设计3.1方法简介…………………………………………………….….…63.2计算框图………………………………………………………..….73.3问题与结果……………………………………………………...…8附录一……………

4、……………………………………...….8附录二……………………………………………….….…12参考文献………………………………………….…….…14181.绪论有限元法（finiteelementmethod）是一种高效能、常用的计算方法。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场

5、中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。它的原理：将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。经过多年的发展，有限元法已经成为现代结构分析的有效方法和主要手段。它的应用非常广泛，如：对拱坝、涡轮叶片、飞机和船体等复杂结构进行应力分析；由平衡问题扩展到稳定问题与动力问题，如：对结构在地震力与波浪力作用下的动力反应进行分

6、析；由弹性力学问题扩展到弹塑性与粘弹性问题，如：土学与岩石学问题、疲劳力学与脆性断裂问题；由固体力学扩展到流体力学、渗流与固结理论，热传导与热应力问题、磁场问题以及建筑声学与噪声问题。由工程力学扩展到力学的其他领域，如：冰川与地质力学，血管与眼球力学等。由结构计算问题扩展到结构优化设计问题和可靠性问题。18有限单元由假定的应变方程式导出，有些单元可假设其应变是常量，而另外一些可采用更高阶的函数。利用给定单元的这些方程和实际几何体，则可以写出外力和节点位移之间的平衡方程。对于单元的每个节点来说，每个自由度就有一个方程，这些方程被十分便利地写成矩阵的形式以用于

7、计算机的演算中。为了掌握有限元法和优化法在工程中的实际应用与分析，所以在课程设计中选择了受集中力、集中力偶和均布载荷作用的外伸梁问题和用牛顿法求最优解问题，并用ANSYS软件进行应力和结构的安全分析。分析所得的结果与实际计算的结果相比较，二者的误差在允许误差范围之内，结论令人满意。2.外伸梁的静力分析182.1工程问题在图2-1a中，外伸梁上均布载荷的集度为3kN/m,集中力偶矩Me=3kN·m，列出剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。（高等教育出版社《材料力学》上册第121页例题4.4）2.2力学模型图2-1a外伸梁所受载荷图2.3有限元模型取此梁

8、的横截面为矩形，高h=2m，横截面积a=2m²，惯性矩为0.066