欠驱动非线性控制方法综述

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1、欠驱动非线性控制方法综述

2、第1lunethodofunderactuatedZHOUXianglong,ZHAOJingbo(NavalSubmarineAcademy,ShandongQingdao266071China)　　Abstract：Thecontrolofnonlineraunderactuatedsystemsisaneaticcontrolfields.Thispaperrevieouseg(this)">的方程结构被称为严反馈型结构，即fi(i＝1,2，…，n)必须只和前i个状态变量相关。反步

3、法的设计思想是视每一子系统i＝xi+1+fi(x1＋…＋xi)中的xi＋1为虚拟控制，通过确定适当地虚拟反馈xi＋1＝αi(i＝1，…，n－1)，使得系统的前面状态达到渐近稳定。但系统的结构一般不满足xi＋1＝αi，因此引进误差变量，期望通过控制的作用，使得xi＋1与虚拟反馈αi间具有某种渐近特性，从而实现整个系统的渐近镇定。反步法实际上是一种由前往后递推的设计方法，它在每一步把状态坐标的变化、不确定参数的自适应调节函数和一个已知的李雅普诺夫函数的虚拟控制系统的镇定函数等联系起来，通过逐步修正算法设计镇定控制器，实现系

4、统的全局调节或跟踪。反步法中引进的虚拟控制本质上是一种静态补偿的思想，前面的子系统必须通过后面子系统的虚拟控制才能达到镇定控制的目的。在反步法设计中，最关键的是构造合理的虚拟控制器，消除不确定性的影响。反步法给非线性控制带来了一个重大突破，这种方法比较适合在线控制，达到减少在线计算时间的目的，同时它在避免对消系统中的有用的非线性方面具有灵活性，以确定和跟踪为追求的目标，而不是以线性为追求目标。　　在反步法的基础上，考虑到外界干扰的影响，融合自适应控制、鲁棒控制等智能化方法，进一步优化和完善控制器的性能，是下步需要开展的

5、工作。1.2.2微分平滑(DifferentiallyFlatness)　　精确线性化方法虽然为非线性控制系统的设计和应用提供了一种有效的途径，但满足精确线性化条件的系统非常有限。能否通过适当的动态扩展或补偿，使系统的相对阶有所提高，从而尽可能地使系统更多的状态分量实现线性化，进而达到简化系统结构的目的。由于扩展系统的相对阶提高，对新旧系统的特性还需进行必要的对比，以保持系统的等价性。MichelFliess利用微分代数和微分几何工具研究了系统等价性问题，提出了微分平滑(DifferentiallyFlatness)的

6、概念。　　粗略地讲，针对一个系统，如果可以找到输出集合，其维数与系统的输入数相同，并且系统的所有状态和输入不需经过积分运算均可表示为输出的函数，则控制系统是微分平滑的。严格地讲，系统状态x∈Rn，输入u∈Rm，如果可以找到输出y∈Rm，其形式如：500)this.style.ouseg(this)">可以使得x＝x500)this.style.ouseg(this)">，则系统是平滑的。这类方法的优点是不需要复杂的积分过程。缺点是该方法只对微分平滑系统有效，并且平滑输出往往不易找到。　　显然，微分平滑系统实际上指的是通

7、过可微变换可以化为通常积分器形式的非线性系统。微分平滑刻画了经适当动态反馈扩展可等价于另一系统的特性，因此对非线性系统的动态扩展线性化等方法具有一定的指导作用。　　微分平滑是动态反馈线性化的一个通用过程。在开集且紧集中，所有的微分平滑系统均可动态反馈线性化。　　所有的跟随系统均是微分平滑的：一辆汽车尾部挂有n个拖车，第i个拖车通过链子挂在前面车体的轴上；力的作用线与质心不相交的平面刚体；拖有缆绳的飞机，在缆绳的尾部拴有刚体；具有三个控制力矩和一个推进装置的卫星系统，力矩及力的作用线交于质心。在上面这些微分平滑的例子中，

8、平滑输出并不是位形变量和系统速度的随意组合。　　该方法利用平滑的特性，建立起模型的等价表达式，通过动态反馈线性化，解耦成为两个可控的线性化系统。此外，提出是否可以将其转化为通用的哈密顿形式，将微分平滑和能量法相结合，进一步推导出更为简单、有效的反馈控制。但是该方法对于常规船舶是否也存在同样的规律，目前尚不清楚。2展望　　欠驱动船舶的控制有着广泛的物理背景，但受到控制界的重视却是近几年的事情，相关研究尤其是基本理论方面的研究尚处于起步阶段，迫切需要深入开展以下几方面的工作。2.1无源化(Passivity)方法　　从能

9、量的观点考虑，无源系统的能量总是小于或等于初始时刻系统所具有的能量与外部提供的能量之和。这表明系统只从外部吸收能量，而系统本身并不向外部释放能量。引入无源化方法可以充分利用物理系统本身的结构特点，为李雅普诺夫函数的构造提供信息，Lyapunov函数的构造过程正是使系统无源化的过程，而此时的Lyapunov函数正是保证系统无源性的存