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1、高职生数学思维能力的培养论文摘要本文主要探讨高职院校数学课教学的意义在于培养学生的思维能力,而不是一味强调应用。本文认为,培养数学的思维能力比高等数学的应用更为重要。揭示了高等数学教学中可以培养学生哪些能力以及如何培摘要本文主要探讨高职院校数学课教学的意义在于培养学生的思维能力,而不是一味强调应用。本文认为,培养数学的思维能力比高等数学的应用更为重要。揭示了高等数学教学中可以培养学生哪些能力以及如何培养。关键词高职生高等数学思维能力一、问题的提出现如今的高职教育重视应用,对数学教学也提出了注重应用的要求。但事实上,学生在今后的工作中用到微积分的知识的时候不多。本
2、人认为,高职阶段的数学教学应该更加注重培养学生的能力。而一些高职生的中学数学知识不是很扎实,思维能力也较本科生差,所以作为高职院校的数学教师在教学中需要使用适应高职生的教学方法,以提高学生的数学思维能力。二、培养数学思维能力的意义钱学森教授曾指出:“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究,是教学研究的基础,数学教学与思维的关系十分密切,数学教学就是指数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究,是数学教学研究的
3、核心,数学思维的发展规律,对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义,因此,在数学教学中如何发展学生的数学思维,培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。三、数学教学中数学思维能力的培养1.逻辑推理能力数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理,数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统,因此,推理与数学关系密切,教学中应注重逻辑推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的,应予以重视,除逻辑推理能力而外,更要注意直觉推理能力的培养,因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性,使人们去猜想。教学中如何培养学生的推理能力呢?我们认为重要的是
4、要注意推理过程的教学,一开始就要逐步养成推理过程"步步有根据",严密的推理,在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点,如对定积分中值定理,如果函数f(x)在闭区间)a,b上连续,则在积分区间a,b上至少存在一个点ξ,使下式成立:教师对这个定理给与证明,在证明过程中逐步地培养学生的推理能力。首先,利用上一个性质和闭区间上连续函数的性质得出在这个证明过程中教师带着学生体会数学的逻辑推理,从而在授课过程中培养和锻炼学生的逻辑推理能力。2.抽象概括能力数学抽象概括能力是数学思维能力,也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情,发现在普遍现象
5、中存在着差异的能力,在各类现象间建立联系的能力,分离出问题的核心和实质的能力,由特殊到一般的能力,从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力,把本质的与非本质的东西区分开来的能力,善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。例如,导数和定积分概念的讲解,都是由具体实例引入的。教师在授课过程中,利用启发式教学法,引导学生由所讲的具体问题抽象成数学概念。导数定义是要求曲线上过某点的切线斜率和变速直线运动中某时刻的瞬时速度问题。得出讲课中得到这两个数学式子以后,教师带领学生一起来分析。虽然解决了两个不同的问题,请同学自己分析在这两个问题的解决过程中,有什么相似的地方。在这个过
6、程中同时培养学生观察的能力。引导学生总结出,这两个问题的解决方法都是求极限值,函数式都是分式,分母为自变量的改变量,分子为函数值的改变量,变化过程都是自变量的改变量趋近于0.从而引导学生由这两个具体实例,概括抽象出导数的定义。在这样的教学中培养学生抽象概括的能力。3.选择判断能力数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力,探索的过程实质上是一个不断提出设想,验证设想,修正和发展设想的过程,在数学中,它表现在提出数学问题,探求数学结论,探索解题途径,寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中,而数学探索能力就集中地表现为提出设
7、想和进行转换的本领。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素,也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生,能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算,表现出较强的灵活性,在对思维活动的定向、调节和控制上,有较强的监控能力,对思维过程有较强的自我意识,善于提出问题,敢于大胆猜想。教学中如何培养学生的探索能力呢?我们认为应重点从以下几方面入手:(1)激发学生的学习兴趣,使学生始终处于探索未知世界的主动地位。(2)在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。(3)使学生学会“引伸”所学的知识。(4)从具体的探索方法上给学生以指导,在探索过程中要广泛应用各种
8、思维方法,如分析、综合、
