提高例题教学有效性的四步曲

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1、提高例题教学有效性的四步曲【摘要】在初中数学教学中，有效地开展例题教学工作，能有效地提高学生分析数学问题和解决数学问题的能力。在“轻负高效”的教学要求的时代背景下，如何克服目前数学例题教学中存在的问题，充分发挥出例题的教学功能显得尤为重要。本文在笔者教学实践的基础上，从精心设计，螺旋变式；通规通法，正确示范；典例多解，拓展思维；反思提炼，促进迁移等四个方面，阐述了发挥例题教学功能的有效策略，从而提高数学课堂的效率。【关键词】提高例题教学有效性样例学习理论认为，数学教学中，数学例题教学消除了抽象的数学理论架构和学习者认知之间产生的障碍，易化了知识与技能的获得过程和途径，大大减轻了学

2、习者的认知负荷及缩短了学习者的学习时限，有利于提高数学教学效率。正因如此，数学例题无时不处在课堂教学的节骨眼上，现行教材中的每一个数学知识点后总是带有例题，以帮助学生理解、掌握、运用所学习的数学知识。学习者通过例题学习，获取例题所蕴涵的知识、方法或原理，把例题所含有的直接或者间接信息逐步内化为自己的思维活动经验与结果，在随后解决问题的活动中，通过类比例题，形成其有效地解决问题策略和方法。在近几年的教学中，我注意到影响数学例题教学效果的原因有许多：教师例题设计不典型、没有层次、或者是垄断课堂、不能有针对性地讲解，学生不去审题、不会分析、不会听讲、不知反思等等。下面结合教学实践中的一

3、些案例，就如何提高例题教学的有效性谈谈自己的几点策略。一、精心设计，螺旋变式数学课程标准指出：教师的教学是“用教材教”的过程，而不是教“教”教材的过程。这就是说，一方面，教师的教材的理解者、参与者、实践者；另一方面，教师要跳出教材，超越教材。大师叶圣陶说得好：“教材无非是个例子。”既然是例子，说明教材不是教学的全部，教师要创造性地利用教材，自然要创造性地利用教材中的数学例题，教材中的例题进行适当的取舍和调整，进行改编、变式、拓展、深化等，并吸收生活中的鲜活题材，设计符合学生最近发展区的数学例题。螺旋变式帮助学生建构有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有意识、

4、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究变得规律。如浙教版八年级下册一例题：已知，如右图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.变式1、求证：顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形。变式2、求证：顺次连结菱形各边的中点所得的四边形是矩形。变式3、求证：顺次连结正方形各边的中点所得的四边形是正方形。变式4、顺次连结什么四边形的中点得到平行四边形？变式5、顺次连结什么四边形的中点得到距形？变式6、顺次连结什么四边形的中点得到菱形？本例以三角形中位线知识为依托，作为“不变”桥梁，层层深

5、入设计问题，螺旋变式，使学生充分掌握四边形这一章节所有基础知识和基本概念，强化沟通常见特殊四边形的性质定理、判定定理等，极大拓展学生的解题思路，活跃思维，激发兴趣。著名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题如同蘑菇类似，他们都成堆地生长，找到一个后，你应该在周围找一找，很可能附近就有好几个。”教材中能进行变式的例题也较多，只要教师能“找一找”，就能发现“蘑菇”群。二、通规通法，正确示范制论意义上的教学理论认为，学生学习技能的主要途径是观察、模仿、操练、记忆与熟练化，其中，模仿过程尤为重要，库贝认为存在4种以模仿来获得技能的重要策略，它们就是：反复示范、结构化、改进反馈过程和反复

6、训练。而数学例题教学的一个基本功用是范例的作用，起规范、引导的作用，它展示的是专家的解题思路和解题技法，是经过了数学教学法适当加工的解法思路和过程，为大多数学生提供了数学效仿和模仿对象。教师先要让学生从的例题教学中先“入法”，能模仿例题解决类似问题，经过螺旋变式，触类旁通，举一反三，不断积累解题经验并内化为自身的解题能力，实现“出法”。用待定系数法解确定二次函数解析式是一种重要的解题方法。二次函数解析式的基本形式有下面三种：在求二次函数解析式中，教师就可以引导学生根据题意选择最简便的方法求解析式，学生解题的正确性和解题速度会有很大的提升，解题能力也就相应提高。通规通法在解实际应用

7、性问题中也颇具优势。通常，应用性问题一般涉及三个基本量，其中一个是已知的，在解题时我们一般假设第二个量，然后根据第三个量的的相等关系得出方程。如浙教版七下第七章《分式》一例题：某地公司调低了长途的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟时间。问前后两种收费标准每分收费各是多少？分析：本题涉及通话总价，通话单价，通话时间三个基本量，通话总价是已知量，其余两个量是未知量，可以假设原通话单价为元/分钟，从通话时间找相等关系，即现6