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1、基于遗传算法的机器人作业单元布局优化论文.freelizationmethodbasedongeicalgorithm.Thismethodappliesengineer’sexperienceandknoanufacturingsystemtothedescrip-tionofgeometricandkinematicrestrictions,thusreducessearchspace,improvestheputationaleffi-ciencyandmakesthelayoutmeettheindustrialrequirement
2、sbetter.Themethodhasbeenembeddedinmercialrobotprogrammingandsimulatingsoftethod.Keyization;geicalgorithm;constraint布局优化问题1是指给定一个布局空间和若干待布局物体,将待布局物体合理地摆放在空间中,并满足必代写论文要的约束,达到某种最优指标.机器人作业单元布局问题的复杂性在于:①在求解算法上,具有NP-完全问题的性质2;②布局方案需满足机器人运动学的要求;③一些周边设备与机器人间的位置和朝向受生产环境的约束;④布局方案的评价没有
3、统一的指标3,4.本文利用设备间的约束条件和工程师经验,.freelplifiedrobotoperationalspace待布局物体也就是机器人周边设备,其几何特征用长方体外包来描述,朝向用向量表示,如图2所示.周边设备的操作路径是复杂三维的空间曲线,可以用折线来描述.图2工作台和压铸机的建模Fig.2Modelingofstationsanddie-castmachine周边设备与机器人的相对位置和姿态关系用它们在机器人底座平面的投影来描述,如图3所示.世界坐标系根据机器人确定,采用极坐标(极径ρ,极角θ).机器人处于初始姿态时,底座的中
4、心位于坐标系的原点,底座前端朝向极轴正方向.周边设备的位置用该设备中心的极坐标值表示,姿态用角度φ表示,φ是从坐标系原点过设备中心点的射线与设备朝向的夹角,逆时针为正.图3周边设备的位置和姿态Fig.3Expressionofpositionandposeofperipheralfacility1.2布局指标和约束机器人的操作周期可以反映其工作效率,受机器人的速度、加速度和末端运动距离的影响.对于确定的生产环境和机器人型号来说,机器人运动速度、加速度可调整幅度较小.操作周期主要取决于机器人末端运动的距离.该距离其实也是对生产工艺流程和设备布局
5、的反应,可以用作布局指标.周边设备在机器人工作空间内布局时,要满足下列约束:①机器人工作空间的约束,即设备上的操作路径必须在机器人工作空间内;②干涉约束,即各种设备之间以及设备与机器人之间不能发生干涉;③机器人和设备之间相对位置和姿态的约束,即根据生产的要求,某些设备相对于机器人的位置和朝向只可以在一个受约束的范围变动.2布局优化算法机器人作业单元优化布局方法7包括编码/解码、评价、选择、交叉和变异模块(见图4).(1)编码方式.本算法中编码的对象是待布局物体的模型.基因表示待布物即加工台的极坐标值和姿态夹角.染色体由多个基因组成,代表一个布
6、局方案.(2)适应度函数.根据布局指标,好的布局方案首先要满足所有周边设备的内部路径在机器人工作空间内;其次,还要满足一个操作周期内机器人运动路径较短.适应度函数必须反映这2个要求.适应度函数设计如下:f=P1∑ni=1∑mj=1kj+P2∑sr=1(c1-Δdr)+P3∑sr=1(c2-Δθr)(1)式中:∑ni=1∑mj=1kj反映了机器人访问周边设备的难易情况;i为周边设备的编号;n为周边设备的数量;j为某台周边设备内部路径上必经点的编号;m为这些点的数量;kj为一个0/1变量,第j个必经点在机1698上海交通大学学报第42卷图4算法结
7、构图Fig.4Algorithmarchitecture器人工作空间内为1,否则,为0(见图5(a)).∑sr=1(c1-Δdr)反映了周边设备摆放的疏密情况;s为路径总数;Δdr为起始设备内部路径从终点到下一设备内部路径起点的距离,表示第r条路径的长度(见图5(b));c1为常数;P1、P2为权重,取P1P2(一般取P1是P2的10倍,则能起到较好的效果).引入这样的权重可以在保证机器人容易访问周边设备的情况下,再考虑缩短机器人运动路径.P3∑sr=1(c2-Δθr)中P3、c2是常数,Δθr为2台周边设备间的夹角(见图5(c)),其目的是
8、为了防止出现一种较差的布局.这种布局类似图6所示的情形,周边设备靠近机器人不可达的区域.(a)第1项(b)第2项(c)第3项图5适应度函数式(1)中各项图示Fig.
