浅谈初中数学作业设计的实践研究

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1、浅谈初中数学作业设计的实践研究（浙江省杭州市萧山区瓜沥镇党山初级中学）中国9/vie　　摘要：许多学生一旦升入初中，深感初中数学难学。随着课程的深入，学科要求提升，新课程下的数学教学与实际联系更加紧密，需要学生更多的拓展，对学生的要求就更为严格了。作业作为教学后的巩固，是教学的重要组成部分，同时，作业的设计就显得尤为重要。但作业的布置，太容易得不到效果，太难学生跳一跳，摘不到“桃子”，对于不同的学生，布置什么样的作业才能达到更好的效果，有利于各类学生通过作业巩固，形成技能，发展智力，提升学生学习的兴趣。　　关键

2、词：初中数学；分层设计；变式练习；实践作业　　一、问题的提出　　在初中教学过程中，作业是非常重要的一个环节，是巩固知识、形成能力的重要手段，是培养学生良好学习习惯，促进学生个性发展的重要途径。但是在实际的作业设计中，还是存在以下问题：“一刀切”，反复的习题太多，作业的布置缺乏与实际的联系等。新课程标准中提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，教学中如此，在作业的布置中我们也需贯彻这种理念。数学教学不是一味地培养学生成为解题能手，而是要培养学生的问题思维，数学作业练习的

3、落脚点也在这里。那么应该如何优化作业设计呢？本文就这一课题从几方面来进行探究。　　二、有效作业设计的实践研究　　1.作业设计遵循的原则　　（1）循序渐进原则。作业既要按照内容的深浅程度由易到难，又要按照学生的年龄特征由浅入深、循序渐进，因势利导。在作业的设计中，可以先从基础开始，再适当拔高，发散学生的思维。　　（2）系统性原则。在教学过程中要求教学必须循序、系统、连贯地进行，同样的，作业也要循序、系统、连贯地练习。如果作业布置杂乱无章，就会陷入混乱，得不到巩固的成效。只有通过系统练习，才能够保证学生获得系统的知

4、识，获得对客观世界的规律性认识。　　（3）因材施教原则。按一定的教学目标，针对学生的个别差异和具体特点采取不同的教学措施。以学生不同的基�A和发展潜力分层次进行作业布置，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。　　2.作业设计　　（1）课堂作业设计　　课堂是教学最重要的组成部分，如何在课堂上进行有效的作业练习，并通过练习做到巩固与提高，高质量的数学课堂作业是检测课堂教学优劣的一面镜子，同时也是学生良好数学习惯养成的有效途径。课堂上的作业如何来优化，笔者认为可以从以下几方面来设计：　　①基础练习　　例1在“方差和

5、标准差”的教学中，求以下3组数据的方差和标准差　　A.1，2，3，4，5B.2，3，4，5，6C.3，4，5，6，7　　评析：以上几组数据简单，通过简单的基础练习能够让学生基本掌握求一组数据的方差和标准差，同时学生发现，这四组数据求出来的答案竟然是一样的，然后可以请学生找出这四组数据的特征，归纳出方差和标准差的计算有怎样的规律。基础练习在课堂中是必要的，它有着承上启下的作用，为课堂上更深化的教学打下基石。　　②变式练习　　例2已知一个四边形ABCD，如图1所示，∠A=90°，其中AB=4，AD=3，BC=13，

6、CD=12，请问，四边形ABCD的面积是多少？　　变式：如图2，已知一个四边形ABCD，∠A=90°，其中AB=4，AD=3，BC=13，CD=12，请问，四边形ABCD的面积是多少？　　评析：求四边形ABCD的面积，学生能很容易地想到连结BD，通过把四边形分解成两个直角三角形，求得各三角形的面积，然后求和得到。图1的四边形变成图2中的图形时，学生第一个想到连结AC，但发现连结AC后这个面积还是不能求，由于固定的思维，辅助线的添加是在图形的内部，这种定性的思维阻碍了学生的解题。通过变式的训练，能够帮助学生发散思

7、维，拓宽思路，形成新的知识建构。　　③拓展练习　　例3从勾股定理到图形面积关系的拓展　　如图，如果以直角三角形的三条边AB，AC，BC为边，向外作正方形，设它们的面积分别为S1，S2，S3，它们之间有着什么关系？那如果是正三角形呢？　　评析：由此，可以得到一些有趣的结论，在直角三角形中，在斜边上所画的任何图形的面积，等于在两条直角边上所画的与其相似的图形的面积之和。通过勾股定理与图形面积关系的拓展，有利于学生更好地认识勾股定理，使用勾股定理解决一些特殊问题。拓展练习是对学生更高层次的要求，同时通过拓展，可以扩宽

8、学生的视野，培养学生的探究精神，提高学生的学习兴趣。　　（2）课外作业设计　　①分层作业　　学生的个体差异是社会的财富，促进学生个性特点的形成是数学教育的天职之一。在设计作业时，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异为任何一个学生创设练习、提高、发展的环境，使每个学生成为实践的成功者，赋予学生更多的自主权，为学生的创造能力、探究精神的发展提供空间。　　针对学生的实际，我把学生分成三个组