浅谈思考题解题策略

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时间:2018-07-07

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1、浅谈思考题解题策略作为课堂教学内容延伸和补充的思考题,在义务教育教材中占有相当的比例。由于它形式多样,具有一定的综合性,因而学生在解答时感到棘手。怎样才能正确解答思考题呢?笔者认为应通过对学生进行解题策略的训练,强化学生策略意识,提高他们灵活解题的能力。下面谈谈解答思考题常用的九种解题策略。一、以退求进的策略将复杂的问题先退到简单特殊的问题,通过分析研究,找出一般规律,然后用得出的一般规律去指导问题的解答。例1.用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数,使这两个数的积最大,应怎样排列?(第七册62页)□□□×□□□──────这道题若盲目拼凑,不但费时费力,也不易得出正确答案。在解

2、题时可引导学生先退回来研究与例题相类似,但计算较容易的特殊情形。如:“用1、2、3、4四个数字组成两个两位数,使两个数的乘积最大,应怎样排列?”要使两个因数的乘积最大,显然较大的数应填在十位上,这样得到41×32和42×31两种可能性。通过计算可知:41×32=1312,42×31=1302,41和32的乘积较大,符合条件。经过比较发现:41-32〈42-31,引导学生概括出解题规律:(1)较大的数应填在最高位;(2)较小的数与较大的数搭配写;(3)所组成的两个数的差应最小。根据这一规律,再回过头来解答原题就较为容易:把6个数字分为三组,8和7为较大数,应填在两个因数的百位上;6和5为中

3、间数组,填在两个因数的十位上;4和3为较小数,应填在两个因数的个位上。采用小数与大数搭配的方法,使所组成的两个数的差最小,从而得到“853×764”的乘积最大。因此符合题目条件的两个数应如右图排列。二、逐步排除的策略根据题意,把所有不符合条件的结论逐一排除,剩下的即是所要求的答案。例2.1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四名。小记者采访他们各自的名次。1号说:“3号在我的前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说:“1号不是第4名。”小裁判说:“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗?(第六册66页)根据1号运动员所说:“3号在我前面冲向终点。”说明1号

4、不是第1名。又因为另一个得第3名的说:“1号不是第4名。”说明1号不是第3名,也不是第4名,则1号只能是第2名。由于3号在1号前面冲向终点,可知3号是第1名。再根据他们的号码与他们的名次都不一样,可知4号是第3名,2号是第4名。所以他们的名次排列是:3号获得第1名,1号获第2名,4号是第3名,2号得第4名。三、寻求对应的策略有些题目中的数量关系存在着对应关系,只要找到这一对应关系,就可以寻求出解题途径。例3.用一个杯子向一个空瓶倒水。如果倒进3杯水,连瓶共重440克。如果倒进5杯水,连瓶共重600克。想一想,一杯水和一个空瓶各重多少?(第六册117页)从题意可知,一杯水和空瓶的重量是固定

5、的。当倒进3杯水时,连瓶共重440克;当倒进5杯水时,连瓶共重600克。重量之所以会增加,是因为多倒进了两杯水。因此,两次倒进水后的重量差(600-440)与两次倒进水的杯数差(5-3)是相对应的。寻找出这一对应关系,则不难求出一杯水的重量是:(600-440)÷(5-3)=80(克)。空瓶的重量是:440-80×3=200(克),或600-80×5=200(克)。四、等分探求的策略一些几何图形直接看去似乎难以计算出结果,但如画出适当的辅助线,将图形平均分成若干份,就很容易得出正确答案。例4.仔细观察图(1),说出图中阴影部分占大正方形的几分之几?(第五册127页第(1)小题)根据图形特

6、点,在图中阴影正方形中画出两条对角线,将图形平均分成八等分,如图(2)所示。从图中我们可以清楚看出阴影部分占大41正方形的─或─。82五、列表求解的策略借助图表形象性强的特点分析数据,发现和归纳出计算规律,从而能使问题获解。例5.经过两个点可画一直线,经过三个点最多可以画3条,经过4个点呢?5个点呢?6个点呢?……你发现了什么规律?点数23456......条数经过7个点,最多可以画几条直线?(第五册126页)教学时,可引导学生充分讨论,展开想象,动手试画,分析点数与所画直线条数之间的关系,并将有关数据对应列表,从中发现规律,找出所求答案。点数最多可画直线条数规律212×(2-1)÷23

7、33×(3-1)÷2464×(4-1)÷25105×(5-1)÷26156×(6-1)÷2.........从上表可发现以下规律:点数与点数减1的乘积的一半就是所给点最多能画出直线的条数。利用这一规律可求出经过7个点最多可画直线7×(7-1)÷2=21(条)。六、逆向分析的策略有些问题,根据题中条件的顺序,逆向分析题意,列式计算,可使问题得解。例6.两个仓库共有10000千克大米,从每个仓库里取出同样多的大米,结果甲仓库里剩下345

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