构建本质联结 促进“深度学习”

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1、构建本质联结促进“深度学习”源于学校组织的一次调研性测试，有这么一题：如图，正方形的面积是8平方米，求圆面积。中国9/vie　　现在这题已经编入教材中，当时的教材中没有此题。调研时学生的知识背景是已经熟练掌握圆面积计算。测试结果令人惊讶――其中一个班全军覆没，另一个班做对了2人。访谈结果：大部分同学认为此题不好做，因为要想求圆的面积必须知道半径，但这道题没法求出半径。有的学生说，如果这题中8改成9，就好做了。　　诸如此类的现象，教学中经常会看到，知道了三角形的三条边，不会求周长，原因是没学到三角形的周长公式……原因在哪里？主要是学生经历的是“浅层学习”，学习浮于

2、表面，没有主动的深层思考，未能真正理解知识，也就不会灵活应用知识。　　与“浅层学习”相对应的是“深度学习”。何谓深度学习？上海师范大学黎加厚教授认为“深度学习”是指在“理解学习的基础上，学习者批判性地学习新的思想和新知识，将它们与原有的认知结构相融合，将众多思想相互关联，并将已有的知识迁移到新的情境中做出决策和解决问题的学习”。知识的批判理解、内化本质、转化迁移是“深度学习”的核心要素。笔者在多年的实践中，注重探索与实践整合数学知识意义体系，构建本质化数学模型，促进了学生的“深度学习”。　　一、把握明晰前序知识以防泛化　　学生的前序知识是教学出发的原点，离开了这

3、一原点，教学就脱离了根基，教师心中无底，教学目标就会泛化，教学手段就会弱化。因此掌握摸底学生现有的知识水平是让教师深度教学、学生深度学习的前提。教师可以通过提问、交流、作业、测试等方法去掌握学生的实际情况。　　[教学案例]对“认钟表”前序知识的摸底。方式是“问卷”（受调查学生人数是40人）　　1.你知道钟面上有什么？　　（知道数字的有25人，知道有针的有23人，知道有长针与短针的有5人，7人知道有时针，4人知道有分针。）　　2.你知道下面的钟面上是几时吗？　　3.你知道下面的钟面上是几时吗？　　（两个都认对的有26人，只认对1时的有1人，只认对7时的有7人）　　

4、4.你早上（）时起床，晚上（）时睡觉。　　（21人选择的时刻较为合理）　　5.你能说出下面钟面上是什么时间吗？　　（有1人能说出6：58与6：03，4人能说出六点五十几分与六点零几分）　　根据调查的情况，我调整了教学的重难点，将教学的主要精力放在“认识大约几时”上：认读钟面上只有4个数和没有数的整时时刻。由于教师认真把握并十分明晰了学生的“前序知识”，准确掌握了学情，及时调整了教学重点与目标，因而在本课教学中，学生学得轻松主动，扎实有效。最关键的是找到学生知识的最近发展区，为前序知识与后续知识充分整合打下基础，提高了教学效率，为实现“深度学习”提供了可能。　　二

5、、思辨探明后知本质以促内化　　深度学习的关键之一是对新知数学化本质的把握。学生“认识表层化”现象会影响对概念与知识的深层理解，这是对正迁移的干扰因素，很容易产生系列的负迁移现象。因此在课堂教学中，教师要创新多种教学方式，让学生积极主动地去思辨“后知的质”，以真正认识后知，理解概念，内化概念本质，并能让学生在系列思辨手段中学会“数学本质化”思维的方法。其中，�学生之间产生“对话思辨”就是有效方法之一。　　[教学案例]执教《分数的初步认识》片断：　　教师穿插了一道判断题：“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一，对吗？”经过讨论准备，小小辩论会开始了――认为正

6、确的正方代表把手中的圆平均分成两份，问道：“我是不是把这个圆分成两份？”“是啊！”认为错误的反方代表点头应答。正方当仁不让：“既然是二分之一，为什么不同意这种说法？”此时，只见反方的一个代表顺手从圆形纸片上撕下一块，高举着分得的两部分大声问：“这是分成两份吗？”正方连忙回答：“是”反方接着把小小的一份举在面前，用挑战的口吻问道：“这是圆的二分之一吗？”正方的底气明显没那么足了，低声嗫嚅道：“不是”。反方咄咄逼人：“既然不是二分之一，为什么你要同意这种说法呢？”正方服气地点了点头，不好意思地站到了反方的队伍中。　　一场别开生面的辩论会到此告一段落，就在正反双方唇枪

7、舌剑的激烈辩论中，“二分之一”的本质是“平均”这一概念已悄然内化。　　三、构建整合前后联结以促转化　　数学知识结构性特点是构建“数学模型”的基础。教师的教学就是要帮助学生通过深层理解以抽象提炼，整合构建，迁移转化，以让学生形成概括性、可迁移性的数学思想。我在课堂教学中，十分注重学生对前后知识的整合，引导学生调取关联知识，整合到构建的数学模型之中，培养学生的“数学转化”思想，加深学生学习的深度。　　[教学片断]　　例2：银燕电器厂有职工45名，男、女职工人数的比是5：4。这个厂男、女职工各有多少名？　　师：找出题目中的关键句。　　生：男、女职工人数的比是5：4。　

8、　师：根据这句话，你想到