基于灰色系统理论的国家外汇储备总额预测(1)

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1、基于灰色系统理论的国家外汇储备总额预测(1)[摘要]采用灰色系统理论的预测方法,以2007年10个月的国家外汇储备总额为基础数据,调用Maple函数,简捷的导出了国家外汇储备总额的预测模型,并在此基础上对国家未来外汇储备总值进行了预测。  [关键词]GM(1,1)模型残差检验灰色预测Maple国家外汇储备总额    灰色系统理论是研究解决带有不确定性现象的应用数学学科。我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代初提出并发展了灰色系统理论,把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统中,发展了一套解决信息不完备系统即灰色系统的理论和方法。  用灰

2、色系统理论研究社会经济系统的意义,在于一反过去那种纯粹定性描述的方法,把问题具体化、量化,从变化规律不明显的情况中找出规律,并通过规律去分析事物的变化和发展。  本文以2007国家外汇储备总额为时间序列,利用GM(1,1)模型,建立了国家外汇储备总额的预测模型.并对国家未来外汇储备总额作了预测。  一、GM(1,1)模型概述  设有N个原始数据数列:    对它们分别作一次累加生成,得到N个生成数列:    建立相应的微分方程,得到:     从而得到:    根据(1)式可以计算出预测值的累加值,用这个值减去前一个预测值便得到原始数据的预测值。  应用GM(1,1

3、)预测模型,必须评价精度高低,这关系到模型是否可以使用的问题。现进行精度检验。  二、残差检验  记i时刻残差为:   其中为通过预测模型(1)求得的预测值的还原值。那么我们可以求得残差的均值:    残方差为:    设原始数据均值为.则:    那么原始数据的方差为:    根据以上数据我们可以求得后验差检验比值C和小误差概率P。为此有后验差检验指标如下:。  按照上述2个指标,精度检验等级如表1。共2页:1[2]下一页论文出处(作者):王琪 黎捷中美消费信贷比较研究美国次级债危机的成因及影响

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