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1、答案2009-2010(2)下沙管理运筹学期终试卷(B)2浙江财经学院课程期末考试试卷标准答案浙江财经学院2009～2010学年第二学期《管理运筹学》课程期末考试试卷标准答案（B卷）考核方式：闭卷考试日期：2010年7月6日适用专业、班级：08信息管理1、2班、09信息C班一、判断题（每小题2分，共10分）：√√××√√×√√√二、运输问题（10分）解：⑴先用最小元素法求此问题的初始基本可行解：∴最小费用法求的初始方案总运费为：Z=9×30+6×20+3×40+7×20+6×40+9×10=980⑵按题目要求用位势法，作最优解检验：∵所有检验数?
2、ij≥0，∴该方案已是最优方案，不需要再调整。（3）最优方案的运费Z=9×30+6×20+3×40+7×20+6×40+9×10=9801浙江财经学院课程期末考试试卷标准答案三、指派问题（10分）解：根据题意，改进效率矩阵如下，它是标准形式的指派问题，所以利用匈牙利解法求解如下：?7?13??15??1191216121015141512??0?117????115???16??0202133045??0?15????11???5??0102012303202133044?4??0??4??0?2??2??03?4??0??3?1?0最优解矩阵为
3、：??0??11000000?1??0?即：甲做C，乙做B，丙做D，丁做A.最优值为：48四、对策论（10分）解：min240-24826-22max-2-42A=max-2042-4-2-204846min42浙江财经学院课程期末考试试卷标准答案可见此对策问题不存在纯策略意义下的平衡解。令x1`，x2`，x3`，x4`分别表示Ⅰ方采取各纯策略的概率;y1`，y2`，y3`，y4`分别表示Ⅱ方采取各纯策略的概率;假设Ⅰ方期望赢得为V，令xi=xi`/V(i=1,2,3，4)yj=yj`/V(j=1,2,3，4)则此对策问题对策双方最优混合策略表示
4、为一个互为对偶的线性规划模型如下：五、动态规划（10分）minZ=x1+x2+x3+x42x1+4x2-2x3+4x4≥14x1+8x2+0x3-2x4≥10x1+2x2+4x3-2x4≥1-2x1+6x2+2x3+0x4≥1x1,x2,x3，x4≥0maxW=y1+y2+y3+y42y1+4y2+0y3-2y4≤14y1+8y2+2y3+6y4≤1-2y1+0y2+4y3+2y4≤14y1-2y2-2y3+0y4≤1y1,y2,y3，y4≥0解:建立动态规划逆序递推基本方程（1）划分阶段：按营业区将原问题划分为三个阶段n=3k=1,2,34（2
5、）确定状态变量：sk——表示分配用于第k营业区到第三营业区的总的增设销售店数，则：s1=6;s2=2，3，4;s3=1，2，3;（3）确定决策变量：xk(sk)——表示增设给第k营业区的销售店数，则：x1(s1)：x1(6)=2，3，4；x2(s2)：x2(2)=1；x2(3)=1，2；x2(4)=1，2，3；x3(s3)：x3(1)=1；x3(2)=2；x3(3)=3；（4）确定状态转移方程：由分析可知该问题的状态转移方程为：sk+1=sk–uk（5）确定最优指标函数：阶段指标：dk(xk,)----表示第k区增设销售店为xk个时创造的利润；最
6、优指标函数：fk(sk)----表示增设给第k区到第3区总销售店数为sk时,采用最优策略时，创造的最大利润；最优指标函数：f1(s1)----表示增设给3个营业区s1个销售店时,采用最优策略时，创造的最大利润；（6）动态规划逆序递推基本方程为：fk(sk)=max{dk(uk)+fk+1(sk+1)}k=3,2,1f4(s4)=0f1(s1)122333浙江财经学院课程期末考试试卷标准答案六、图论（20分）v2（2，1）（6，2）v1（0，s）71）1379（8，3）v5（6，6）解：v6（3，4）a)v1标以(0,s)已标号点集合I={v1}未
7、标号点集合J={v2，v3，v4，v5，v6，v7}弧集合：A={(vi，vj)
8、vi∈I,vj∈J}={(v1,v2)，(v1,v4)，(v1,v5)}计算：s12=l1+c12=0+1=1；S14=l1+c14=0+2=2；S15=l1+c15=0+7=7标注V2（1，1）b)已标号点集合I={v1，v2}未标号点集合J={v3，v4，v5，v6，v7}弧集合：A={(vi，vj)
9、vi∈I,vj∈J}={(v1,v4)，(v1,v5),(v2,v4)，(v2,v3)}计算：S14=l1+c14=0+2=2；S15=l1+c15=0+7=7；
10、S24=l2+c24=1+6=7；S23=l2+c23=1+5=6标注V4（2，1），c)已标号点集合I={v1，v2,v4}未标号点集
