小波变换视角下电力体系障碍信号类型辨识研究

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1、小波变换视角下电力体系障碍信号类型辨识研究第一章绪论1.1背景一维信号或二维信号的突变点或边沿处常常包含有很重要的信息，如机械运动中的故障，电力系统中的故障，脑电图心电图中的异常，岸管生产线上的爆缝位置等，都对应于信号中的突变点。虽然它们发生的背景不同，但是如果将测得的数据作为一个信号来看的话，那么我所关心的问题就是如何提取信号突变点的位置和判断奇异性。由信号小波变换的奇异点（如极值点、过零点等）在不同尺度上所表现出的差异，可以表现出信号的奇异点的性质，进而用这些奇异点来表征信号。信号的突变点或边沿的不同表现（有时过渡得比较陆峭，有

2、时过渡得比较缓慢）与小波变换的模极大值在多尺度上的变化情况有关，因此，用小波变换模极大值及其在多尺度上所表现出的特性来检测信号的突变点或边沿是非常有效的方法。首先讲述了小波分析在信号去噪中的应用，用具体实例证实了小波分析在信号去噪中的可用性，为后面章节利用小波分析对信号进行处理奠定了基础；然后重点研究了小波分析理论在电力系统突变信号定位中的应用，并给出了具体的应用实例。1.1小波分析在信号消噪中的应用信号消噪是信号分析领域中的一个重要内容之一。传统的数学工具为短时傅里叶变换，其基本思想是:把信号划分为许多小的时间间隔，再用傅里叶变换

3、分析每一个时间间隔,以便确定该时间间隔内所包含的信号频率。建立在传统傅里叶变换基础上的滤波方法，在提高信噪比和提高空间分辨率两项指标上存在矛盾。低通滤波固然能通过平滑抑制噪声,但同时也会使信号的边沿变得模糊,不利于识别。高通滤波可以使边沿更加陆峭,但背景噪声同时也被加强。与此相比，基于小波变换的多分辨率滤波技术具有明显的优点，可以有效的去除噪声。小波分解具有自适应的时-频局部化工程，在信号的突变部分[35],某些小波分量表现幅度大，与噪声在高频部分的均匀表现正好形成明显的对比，因此，小波分解能有效地区分信号的突变部分和噪声，达到消噪

4、预处理的效果。第一种是强制消噪处理方法，该方法把小波分解结构中的高频系数全部变为0值，即把某几个尺度的高频分量全部丢弃，然后再对信号进行重构处理，这种方法比较简单，重构后的信号也比较平滑，但容易丢失原信号中有用的高频分量。第二种是门限消噪处理方法，该方法要根据经验或某种依据设定阈值，对信号小波分解中的最高频系数用阈值处理，即大于阈值的部分保证，低于阈值的系数变为0值，这符合噪声在高频部分均匀密集的特点。对其他各尺度的高频系数改变阈值处理，随着分解层次的增加，阈值可按约2-1/2倍减少，这种阈值消噪的处理方法往往符合实际要求。1.1.

5、1噪声信号的小波变换特性(1)噪声几乎处处是奇异的。在小波变换下，噪声的平均幅值与尺度因子2成反比，即噪声的能量随尺度的增大迅速减小[38]。而信号在多数情况下光滑性要好一些，在较小的若干个尺度上，信号的小波变换随尺度的增大其幅值不会减小。(2)噪声在不同尺度上的小波变换是高度不相关的，信号的小波变换则一般具有很强的相关性，相邻尺度上的局部模极大值几乎出现在相同的位置上，并且有相同的符号。可以利用这一点判断小尺度上哪些成分属于有关的信号，应予以保留；哪些成分属于噪声应予以滤除。综上所述，由于信号与噪声的奇异性有着明显的差异，使它们在

6、不同尺度上的小波变换模极大值表现完全不同，信号的模极大值随尺度的增大而增加，具有正的Lipschitz指数。噪声的模极大值随尺度的增大而减少，具有负的Lipschitz指数，它们的模极大值在小波变换下具有不同的变化趋势，从而可设计出一种算法，从所有小波变换模极大值中选择信号的模极大值而去除噪声的小波变换模极大值，然后用剩余的小波变换模极大值去重构信号。因此，小波分析能用于信号的消噪。1.1.3小波消噪的方法及步驟随着小波分析理论的不断成熟，小波在信号消噪中的应用也越来越广泛和深入，利用小波分析进行消噪，目前常用的有以下两种方法。第一

7、种是强制消噪处理方法，该方法吧小波分解结构中的高频系数全部变为0值，即把某几个尺度的高频分量全部丢弃，然后再对信号进行从构处理，这种方法比较简单，从构后的信号也比较平滑，但容易丢失原信号中有用的高频分量。第二种是门限消噪处理方法，该方法要根据经验或某种依据设定阈值，对信号小波分解中的最高频系数用阈值处理，即大于阈值的部分保证，低于阈值的系数变为0值，这符合噪声在高频部分均匀密集的特点。对其他各尺度的高频系数改变阈值处理，随着分解层次的增加，阈值可按约2-1/2倍减少，这种阈值消噪的处理方法往往符合实际要求。在第二种方法中，通常考虑3

8、个简单的阈值处理方法：硬阈值处理、软阈值处理、百分率阈值处理。基于应用来选择阈值处理方法。第4章基于小波变换及神经网络的PD信号诊断识别在现代社会中，安全经济的电力传输是电力系统生存不可缺少的前提条件。电力传输的质量和可靠性是由电力设