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时间：2018-07-07
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1、如图所示为一对称均质薄板，两边分别为边长1m的等边三角形，厚度t=1cm,在对称中心处受垂直压力q=N,材料弹性模量为E,泊松比，不计自重，试用有限元法求其应力分量。y1mq图一图二由于此结构长、宽远大于厚度，而载荷作用于板平面内，且沿板厚均匀分布，故可按平面应力问题处理，考虑到结构和载荷的对称性，可取结构的1/2来研究划分网格节点坐标123xy0001该1/2结构被离散为一个三角形单元，节点编号，单元划分及取坐标如图2所示，其各节点表1的坐标值见表1。求单元的刚度矩阵计算单元的节点坐标差及单元面积单元１（i、j、m 1，2，3）先计算用到的常数所以刚度
2、矩阵为:引入约束条件，修改刚度方程并求解根据约束条件：u1=v1=u3=0和等效节点力列阵：，并代入刚度方程：，划去[K]中与0位移相对应的1，2，5的行和列，则刚度方程变为求解上面方程组可得出节点位移为所以计算单元应力矩阵，求出单元应力先求出单元的应力矩阵[S]，然后再求得单元的应力分量：
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