第二章一元二次方程☆基础☆学生3

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1、初X数学（VIP）第X讲陈老师第二章一元二次方程第三讲一、、知识点回顾2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.618知识点1.求根公式一般地，对于一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0），当b－4ac≥0时，它的根是x＝。知识点2.公式法解一元二次方程利用一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式x＝（－4ac≥0），由一元二次方程中系数a，b，c的值直接求得方程的解。知识点3.利用求根公式在推导一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式的过程中，当－4ac≥0时，＝的两边才能直接开方，这里的式子－

2、4ac叫做一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式。可直接应用－4ac来判别方程根的情况，也可以由方程根的情况来求字母系数的取值范围：①－4ac＞0方程有两个不相等的实数根；②－4ac＝0方程有两个相等的实数根；③－4ac＜0方程没有实数根。二、课堂讲解1.已知关于x的一元二次方程＋4x＋2k＝0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值。2.将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于

3、12吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。得意失意，切莫在意；顺境逆境，切莫止境！-2-初X数学（VIP）第X讲陈老师三、巩固练习1.若关于x的一元二次方程k－4x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）。A.k＞-1B.k＞-1且k≠0C.k＜1D.k＜1且k≠02.已知直角三角形两边的长分别是方程－14＋48＝0的两根，求第三边的长。四、反思总结公式法。得意失意，切莫在意；顺境逆境，切莫止境！-2-