第二十章 一次函数 §201一次函数的概念

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1、第二十章一次函数§20.1一次函数的概念1、已知下列关系式：；；；；；.其中是的一次函数有1，5，6（填序号，下同）；是的正比例函数有6；是的常值函数有3.2、已知函数（1）当取何值时，是正比例函数？（2）当在取范围时，是一次函数？3、已知与成正比例，且当时.求关于的函数解析式，并求当时的值。83§20.2（1）一次函数的图象83§20.2（2）一次函数的图象；；；.其中互相平行的直线有3，4（填序号）.2、已知直线与直线平行，根据下列条件确定直线的表达式：（1）直线的截距是；（2）直线过点.3、已知直线与直线平行，直线与轴的交点坐标为.求：（1）直线的表达式；（2）直线与

2、坐标轴围成的三角形面积。83§20.2（3）一次函数的图象1、如图，点在直线上，它的横坐标为根据图中提供的信息回答下列问题：（1）直线截距为3；（2）点的坐标为，直线上所有位于点朝上一侧的点的横坐标取值范围是，这些点的纵坐标的取值范围是.（3）如果直线的表达式为，那么关于的不等式的解集是，的解集是.2、已知函数.（1）当时，求函数值的取值范围；（2）当时，求自变量的取值范围。3、已知直线经过点与点.（1）求与的值（2）已知点在该直线上，求直线上所有位于点朝上一侧的点纵坐标的取值范围。（3）对于直线上的点，当取何值时？§20.3（1）一次函数的性质831、如果一次函数的函数值

3、随的增大而减小，那么的取值范围是.2、已知一次函数图像过点,那么当的值增大时，的值随之增大（填“增大”或“减小”）3、已知一次函数图像过点.（1）求的值（2）当自变量的值增大时，函数值是增大还是减小增大？4、已知一次函数（其中是常数）的函数值随的增大而减小。（1）求的取值范围（2）如果这个函数的图像与轴的交点为，试判断点在轴的正半轴还是正半轴上负半轴。§20.3（2）一次函数的性质831、（1）直线可以由直线沿轴向上平移3个单位得到。（2）直线可以由直线沿轴向下平移2个单位得到。2、下面是四个一次函数的图像，分别指出函数解析式中的和是正数还是负数。3、已知一次函数的函数值随

4、的增大而减小，且，试确定这个函数的图像经过的象限第二，三，四象限。4、已知函数，根据下列条件确定的取值范围：（1）函数值随的增大而增大；（2）它的图像与轴的交点在负半轴上。§20.4（1）一次函数的应用1、一根蜡烛长30厘米，点燃后均匀燃烧，经过50分钟其长度为原长的一半。在燃烧过程中，设蜡烛的长为（厘米），时间为（分），写出关于的函数解析式及这个函数的定义域。2、度向水池中进水，那么1小时后水池中有水15，5小时后有水35.83（1）写出水池的蓄水量与进水时间（小时）的函数解析式。（2）要让水池蓄满水，需要进水几小时16？3、小华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣

5、服，并介绍当地山区海拔每上升100米，气温下降，小华在山脚下看了一下随身携带的温度计，气温为，乘缆车到山顶发现气温为.（1）试建立气温与缆车上升高度之间的函数解析式；（2）估计山脚到山顶的垂直高度300。§20.4（2）一次函数的应用831、由于持续干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱时间（天）与蓄水量(万立方米)的关系如图所示，试回答下列问题：（1）写出与的函数解析式；（2）若干旱持续10天，水库的蓄水量还剩多少1000？（3）蓄水量小于400万时，将发出严重干旱警报。试问干旱持续多少天后将发出严重干旱警报40；（4）按照图中显示的规律，干旱持续多少天水库将干涸6

6、0？小明与小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢。现在让小亮先跑若干米，图中分别表示两人在赛跑中的路程与时间的关系（图像不完整），试观察图像回答下列问题：（1）哪条线的表示小明所跑路程与时间的关系？（2）小明让小亮先跑了多少米10？（3）这场比赛谁会赢小明？第二十章一次函数单元测试一、填空题：（本大题共15题，每题2分，满分30分）831、若函数是一次函数，则的取值范围为。2、方程的根是4。3、如果代数式与的值相等，那么-3。4、与直线平行，且过（0，2）的一次函数的解析式为。5、若，则。6、已知是直线上的两点，则<（填“>”、“<”、“=”）7、

7、方程的实数根有3个。8、已知一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是六边形。9、把方程化为两个二元一次方程，它们是和。10、方程组的解是，。11、如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是。12、用换元法解方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程为。13、已知函数，当时，的取值范围是。14、方程组的解是。15、“小明原计划在若干天内看完一本240页的书，实际每天比原计划少看5页，结果多用4天看完”，如果设原计划天看完，那么列出的方程是。二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）16、一次函数的图