初中数学新课程空间与图形学习策略与研究

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1、初中数学新课程空间与图形学习策略与研究内容提要：新课程标准将以往的“几何”拓广为“空间与图形”是教育的需要，从“几何”到“空间与图形”，有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间，培养学生创新精神，有助于促进学生全面、持续、和谐地发展，“空间与图形”知识的观察背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展“空间与图形”学习的背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。关键词：　空间与图形　　　学习　　　活动一、教育价值：教育作为上

2、层建筑，其价值取决于社会发展对教育功能的需求。20世纪中叶以来，数学的发展，特别是数学与计算机的结合，使得数学在研究领域，研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展，一些传统数学内容和要求也相应地有了改变，经济和社会的发展对21世纪的公民数学素养提出了具有时代特点的新要求。20世纪80年代以来，“几何”拓展为“空间与图形”12是数学课程改革的一种国际趋势，主要特征如下：（1）强调几何建模过程。“空间与图形”由于其自身的特点较之其他的数学模型更加直观、形象、更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理念和方法。（

3、2）几何推理的要求发生变化。事实上，推理既有合情推理，也有演绎推理，而且从数学自身发展的过程可以看出，即使演绎推理也并非“几何”所独有，它广泛存在于数学的各个分支中。20世纪80年代以来，国际数学教育对几何推理的要求相应地发生了变化，其普遍趋势是：从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情境或前提出发进行合情推理；从单纯强调几何的推理价值转向更全面地体现几何的教育价值。（3）“空间与图形”内容的整合。20世纪80年代以来，各国的数学教学普遍把平面几何和立体几何的内容进行整合，更多地采用直观和

4、非形式化的手段，教学内容更紧密联系学生生活和社会发展，使学习者通过直接感受，去理解和把握空间关系。（4）现代信息技术成为几何课程的“平台”。随着信息技术的迅速发展，计算机和科学计算器为“空间与图形”的教学提供了有力的工具，有效地转变了“空间与图形”教与学的方式，计算机和相关软件已经使许多过去难以甚至不可解决的问题变得容易解决。实践证明，传统的平面几何数学具有“双刃剑”的功能，几何内容的过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”12

5、使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何，远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心，这种状况不改变，“空间与图形”的教育价值就不能得到全面、充分的体现。“空间与图形”的内容和课程目标是：突出“空间与图形”知识的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展“空间与图形”的学习背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力（包括情推理，演绎推理）；通过对基本图形的基本性质必要的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的

6、格式，初步感受公理化思想；注重使学生经历观察、操作、推理、想像等过程，倡导自主探索。合作交流与实践创新的学习方式，以真正体现“空间与图形”的教育价值。作为《标准》的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。“几何”拓展为“空间与图形”更加突出了这部分内容的主要特点及其教育价值。1、“空间与图形”的学习，有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间。人类最先感知的是三维世界，是“空间与图形”。人们认识周围

7、世界的事物，常常需要描述事物的形态、大小，并用恰当的方式表达事物之间的关系。所以，图形直观、几何模型，以及几何图形的性质，是准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活和工作中各种问题的必备工具。因此“空间与图形”12的教育价值首先在于使学生更好地理解生活的空间，更好地生存和发展。2、“空间与图形”的学习，有助于培养学生的创新精神。创新，源于问题，往往发端于直觉。与数学的其他分支相比，几何图形的直观形象为学生进行自主探索，创新的活动提供了更有利的条件。即使解决相当简单的“空间与图形”问题，也常常要运用观察、

8、操作、猜想、作图与设计等各种手段，在借助图形直观进行合情推理的过程中，学生能增强探究的好奇心，加深对数学的理解，激发出潜在的创造力，逐步形成创新意识。3、“空间与图形”的学习，有助于学生获得必需的知识和必要的技能，并初步发展空间观念，学会推理。“空间与图形”的这种教育价值是显然的。《标准》中规定了三个学段“空间与图形”学习的具体内容，这为学生适应社会生活和继续学习打下了必需的基础。从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，