对平行板电容器电容公式的定量解释

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1、对平行板电容器电容公式的定量解释性说明后总结出来的。这种作法虽然直观、印象深，但由于它是在定性演示实验的基础上生硬地总结出定量的公式。所以只能使学生确信：平行板电容器的电容C的大小，随介电常量ε增大而增大，随正对面积S的增大而增大，随极板的距离d的增大而减小。并不能准确地说明：平行板电容器的电容C的大小，跟介电常量ε成正比，跟正对面积S成正比，跟极板的距离d成反比。讲完这个公式后，许多学生问：能否用高中物理知识对平行板电容器的电容公式作定量解释。下面是我们运用高中物理知识对平行板电容器的电容公式作的定量解释

2、。我们主要是运用以下四方面知识解释的。1．平行板电容器两极板间是匀强电场，其电场强度E的大小可用两极板间电场线的密度来表示。电场线密度正比于极板上单位面积的电量。2．在匀强电场中，沿电场线方向的两点间（对平行板电容器来说，就是两极板间）的电势差等于场强和两点间距离的乘积，即UAB=E·dAB。3．平行板电容器两极板间充满均匀电介质后，两极板之间的电场仍然是匀强电场。电介质中的电场强度E与空气介质中的电场强度Eo（严一、为什么平行板电容器的电容C跟正对面积S成正比？图1中的两平行板电容器（a）、（b），它们的

3、两极板间的电介质都是空气，其介电常量相同：εa=εb=εo=1。两极板距离也相同：da=db=do但两极板的正对我们知道：电场线的疏密程度可以表示电场强度的大小。平行板电容器极板间是匀强电场，电场线的疏密程度是均匀的。如果正对面积为Sa，带电量为Q的平行板电容器极板间电场强度是Ea。那么，正对面积极板间电场线密度为正对面积为Sa的电场线密度的2倍，因此它的极板间电场强度就是正对面积为Sa的极板间电场强度的2倍，即Eb=2Ea。对比（1）、（3）两式可知：当平行板电容的ε、d不变时，其电容C的大小跟两极板正对

4、面积S成正比。二、为什么平行板电容器的电容C跟极板的距离d成反比？由图2中的平行板电容器（a）、（b）可知：两平行板电容器的电介质都是空气，其介电常量相同：εa=εb=εo=1。两个电容器极板所带电量Q相同；正对面积S也相同，因此两个电容器极板间的电场线密度相同，所以电场强度也相同：即Ea=EB=Eo。但是由于两个电容器的极板距离不同：对比（4）、（6）两式可知：当平行板电容器的ε、S不变时，其电容C跟两极板距离d成反比。三、为什么平行板电容器的电容C跟介电常量ε成反比？由图3中的平行板电容器（a）、（b）

5、可知：它们的S、d及极板所带电量Q都相同。但由于平行板电容器a是以空气为电介质，其介电常量ε=εo=1；而平行板电容器（b）充入的是介电常量为ε的介质。因此电容器（a）和（b）极板间电场强度之间关系是：对比（7）、（9）两式可知：当平行板电容器的S、d不变时，其电容器的电容C的大小，跟极板间的介质的介电常量ε成正比。