中考数学必考知识点——轴对称与中心对称

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1、中考数学必考知识点轴对称与中心对称知识点回顾知识点一：轴对称、轴对称图形1、轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是的，那么就称这样的图形为轴对称图形。这条直线称为，一定为直线。2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成，两个图形中的对应点叫。例1：（2009湖南株洲）下列四个图形中，不是轴对称图形的是A．B．C．D．解析：轴对称图形的特点就是对折后两旁部分完全重合，所以，判断图形是不是轴对称图形，关键是观察能不能找到一条直线可以对折。四幅图案中，A、B、C

2、都是轴对称图形；D不是。选择D。同步测试：1．（2009广西梧州）在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（　　）A．圆B．等边三角形C．正方形D。正六边形【答案】B2.（2009贵州黔东南州）在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B知识点二：轴对称图形的性质1、轴对称图形的对应线段，对应角，对应点的连线被对称轴。轴对称的两个图形，对应线段或延长线相交，交点在上。2、轴对称图形变换的特征是不改变图形的和，只改变图形的，新旧图形具有对称性。例2：（2009湖北荆门）如图，Rt

3、△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°解析：有关折叠问题是中考常考的题型，必须要辨别清楚折叠前后图形和数量关系。本题中，将∠A折叠，出现了轴对称，∠CA′D=∠A，因为∠A=50°，所以∠CA′D=50°。在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=90°-∠A=40°。∠CA′D是△A′BD的一个外角，等于∠A′DB与∠B之和，所以∠A′DB=∠A′DB-∠B=50°-40°=10°。应选择D。同步测试：1

4、．（2009广东）如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（　　）C．D．A．B．【答案】C2.（2009湖南郴州）点关于轴对称的点的坐标为（　　）A．B．C．D．【答案】D知识点三：中心对称、中心对称图形1、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身，这种图形叫中心对称图形，该点叫作。2、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形，那么，这两个图形成中心对称，该点叫作。例3：(2009辽宁本溪)下列图案中，既

5、是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解析：本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念，A仅是轴对称图形，B和D都仅是中心对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形，所以选择C。同步测试：1．（2009甘肃庆阳）图中不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【答案】D2．(2009四川内江)已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（）图1图2ABCD【答案】A知识点四：中心对称图形的性质在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过且被平分。例4：（2009吉林长春）

6、图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（3分）（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（3分）ABC图①ABC图②解析：画图操作也是本节应掌握的内容，根据轴对称性质和中心对称性质，作出规范的图形，答案不只一种，充分展示思维的灵活性。以下答案供参考：（1）（2）同步测试：1．(2009四川成都)在平面直角坐标系XOY中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平

7、面直角坐标系中的位置是在（　　）yACOxBMNPQ11A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C2．（2009山东淄博）如图，点A，B，C的坐标分别为．从下面四个点，，，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．MB．NC．PD．Q【答案】C随堂检测1．（2009湖北黄石）下列图形中，对称轴有且只有3条的是（）A．菱形B．等边三角形C．正方形D．圆2．（2009浙江杭州）如图，镜子中号码的实际号码是___________．3．（2009四川内江）下列几个图形是国际通用的

8、交通标志，其中不是中心对称图形的是（）！ABCD4．（09山东青岛）在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．ABCDEGFFA．1种B．2种C．3种D．4种5．（2009山东淄博）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部