青海省西宁五中2013届高三上学期期中考试数学（理）试题

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家一．选择题（本大题有12小题，每小题5分,共60分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.）1、已知集合，，，则（）（A）或（B）或（C）或（D）或2、函数的图象可能是（）3、下列命题中，真命题是（）(A)(B)(C)的充要条件是(D)是的充分条件4、()5、在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(B)(A)58(B)88(C)143(D)1766、已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=2xf′(1)+

2、x2，则f′(1)等于（）（A）-2（B）2（C）-1(D)17、已知，均为单位向量，其夹角为，则下列四个命题中真命题是（）（A）（B）（C）（D）8、已知为等比数列，，，则（）-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网（山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿QQ858529021高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家9、函数f(x)=x3+ax2+x在(0,+∞)有两个极值点，则实数a的取值范围为（）（A）(0，+∞)（-，）(-∞,0)(-∞,-)10、已知函数，若，则x的取值范围为()(A)(B)(C)(D)11、在ABC中

3、．．则A的取值范围是（）(A)（0，](B)[，）(C)（0，](D)[，）12、用[a]表示不大于实数a的最大整数，如[1.68]=1，设分别是方程及的根，则()(A)2(B)3(C)4(D)5二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置)[来源:学科网]13、已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为.14、已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_______________.15、设a＞0.若曲线与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=______.16、已知△ABC的一个内角为120

4、0，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为___________________.三、解答题（本大题共6小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17、（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面积S。-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网（山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿QQ858529021高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家18、（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求数列的通项公式．（II）设，

5、求数列的前n项和．[来源:Zxxk.Com]19、（本小题满分12分）已知向量=（sinx，1），(A>0)，函数f（x）=·的最大值为6.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。20、（本小题满分12分）设数列满足且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网（山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿QQ858529021高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家21、（本小题满分12分）设

6、，．（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC.（Ⅱ）若的面积S=,求∠BAC的大小。23.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数）。[来源:学科网]（Ⅰ）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；[来源:Z§xx§k.Com]（Ⅱ）判断直线

7、与圆的位置关系。24.选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设函数，其中．（I）当a=1时，求不等式的解集．（II）若不等式的解集为｛x

8、，求a的值．-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网（山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿QQ858529021高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网（山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿QQ858529021高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家西宁五中2012年高三数学期中考试答案（18）解：（Ⅰ）设数列{an}的公比

9、为q，由得所以．由条件可知c>0，故．由得，所以．故数列{an}的通项式为an=．（Ⅱ ）-9