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1、【原创】高三数学寒假作业（二）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.设集合，则=A.B.C.D.2.已知函数那么的值为A.B.C.D.3.已知函数f(x)＝则f(0)＋f(1)＝（）(A)9(B)(C)3(D)4.已知函数，则函数的图像可能是………………………………..（）5.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（）A.4B.2C.-2D.-46.下列各式中值为的是（ ） A．sin45°cos15°+cos45°sin15°B．sin45°cos15°﹣cos45°sin15° C．cos75°cos30°
2、+sin75°sin30°D．7.设实数x，y满足条件,若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为12，则的最小值为( )8.已知函数满足,当时,,若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.圆心在直线y＝x上，经过原点，且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为( )A．(x－1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2或(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝或(x＋1)2＋(y－1)2＝2二、填空题10.已知集
3、合，，且，则实数a的取值范围是__________.11.理：已知集合，，则.12.已知等差数列的前项和为，且，，则=13.抛物线上的动点到两定点（0，-1）、（1，-3）的距离之和的最小值为三、计算题14.（本小题满分13分）已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.15.（本小题满分12分）已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分别为、、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：⊥平面；（3）求二面角的余弦值．16.（本小题满分12分）已知椭圆的离
4、心率为，短轴端点到焦点的距离为2。（1）求椭圆C的方程；（2）设点A,B是椭圆C上的任意两点，O是坐标原点，且OA⊥OB①求证：原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值；②任取以椭圆C的长轴为直径的圆上一点P，求面积的最大值【原创】高三数学寒假作业（二）参考答案一、选择题1~5ABCCD6~9CACC二、填空题10.11.；12.8413.4三、计算题14.(1)由,当时,解得或,当时,解得.故当时,的定义域为{或}当时,的定义域为}.…………6分(2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数,在(2,4)上为增且为
5、正.故有.故.…………13分15.如图建立空间直角坐标系O—xyz，令AB＝AA1＝4，则A（0，0，0），E（0，4，2），F（2，2，0），B（4，0，0），B1（4，0，4），D（2，0，2），…………（2分）（I）（，4，0），面ABC的法向量为（0，0，4），∵，平面ABC，∴DE∥平面ABC．…………（4分）（II）…………（6分）∴∵…………（8分）（III）平面AEF的法向量为，设平面B1AE的法向量为即…………（10分）令x＝2，则∴∴二面角B1—AE—F的余弦值为………（12分）16.德育教育融入小学课堂
6、教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要
7、的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国
8、热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生
