大学物理练习册习题与答案4

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1、习题及参考答案第3章刚体力学参考答案思考题3-1刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A)刚体不受外力矩的作用。(B)刚体所受合外力矩为零。(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。思考题3-2图答:(B)。3-2如图所示,A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。A滑轮挂一质量为M的物体,B滑轮受拉力F,而且F=Mg。设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB,不计滑轮轴的摩擦,则有(A)βA=βB(B)βA>βB(C)βA<βB(D)开始时βA=βB,以后βA<β

2、B答:(C)。3-3关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关。(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关。(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。(D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无答:(C)。3-4一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动,盘上站着一个人,初始时整个系统处于静止状态,当此人在盘上随意走动时,若忽略轴的摩擦,则此系统(A)动量守恒;(B)机械能守恒;(C)对转轴的角动量守恒;(D)

3、动量、机械能和角动量都守恒;(E)动量、机械能和角动量都不守恒。答:(C)。vvo思考题3-5图3-5光滑的水平桌面上,有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕过其中点o且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动,其转动惯量为,起初杆静止,桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端,以相同速率v相向运动,如图所示,当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度应为(A)(B)(C)(D)(E)答:(C)。3-6一飞轮以600rev

4、/min的转速旋转,转动惯量为2.5kg·m2,现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动,则该恒定制动力矩的大小M=___________答:157N×m。3-7质量为m的质点以速度v沿一真线运动,则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是_。答:mvd。3-8哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是r1=8.75×1010m,此时它的速率是v1=5.46×104m·s-1。它离太阳最远的速率是v2=9.08×102m·s-1,这时它离太阳的距离是r2=______

5、______答:5.26×1012m。3-9两个滑冰运动员的质量各为70kg,以6.5m·s-1的速率沿相反的方向滑行,滑行路线间的垂直距离为l0m,当彼此交错时各抓住一l0m长的绳索的一端,然后相对旋转,则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L=_;它们各自收拢绳索,到绳长为5m时,各自的速率v=__答:2275kg×m2×s-1;13m/s。 三习题3-1两个匀质圆盘,一大一小,同轴地粘贴在一起,构成组合轮。小圆盘的半径为r,质量为m;大圆盘的半径r’=2r,质量m'=2m。组合轮可绕通过其中心

6、垂直于盘面的光滑水平固定轴o转动,对o轴的转动惯量J=9mr2/2.两圆盘边缘上分别绕有轻质绳,细绳下端各悬挂质量为m的物体A和B,如图所示,这一系统从静止开始运动,绳与盘无相对滑动,绳的长度不变。已知r=10cm,求:(1)组合轮的角加速度b(2)当物体A上升h=40cm时,组合轮的角速度w。3-2电风扇在开启电源后,经过t1,时间达到了额定转速,此时相应角速度为ω0。当关闭电源后,经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J,并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数,试根据已知量推算电机

7、的电磁力矩。3-3一块宽L=0.60m、质量M=1kg的均匀薄木板,可绕水平固定轴oo’无摩擦地自由转动。当木板静止在平衡位置时,有一质量为m=10×10-3kg的子弹垂直击中木板A点,A离转轴oo’距离习题3-3图l=0.36m,子弹击中木板的速度为500m·s-1,穿出木板后的速度为200m·s-1。求:(1)子弹给予木板的冲量;(2)太板获得的角速度。(已知木板绕oo’袖的转动惯量)3-4一匀质细棒长为2L,质量为m,以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时,与前方一固定的光滑支点

8、o发生完全非弹性碰撞。碰撞点位于棒中心的一方L/2处,如图所示。求棒在碰撞后的瞬时绕o点转动的角速度w。(细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为mL2/3,式中的m和L分别为棒的质量和长度。)习题3-4图习题3-5图3-5有一质量为m1、长为l的均匀细棒,静止平放在滑动摩擦为μ的水平桌面上,它可绕通过其端点o且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为m2的小滑块,从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞,设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2,如图所示。求碰撞后

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