2015年杭州市滨江区中考数学一模试卷

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1、2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试（一）数学考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分.2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校.班级.座位号.准考证号.3．必须在答题卷对应位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明.4．不得使用计算器；考试结束后，上交答题纸.试题卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列实数中，是无理数的是（）A.B.C.D.co

2、s45°2.下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.在一个不透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A.B.C.D.5.如图，在中，，将绕点逆时针旋转60°得到，与交于点，在的度数为（）A.84°B.80°C.60°D.90°6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将标有“1”的这个正方体移走后，所得几何体（）A.俯视图改变，左视图改变B.主视图改变，

3、左视图不变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图不变，左视图改变7.如果点A（-4，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图像上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y3＜y2B.y3＜y1＜y2C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y18.一个圆锥的底面半径为8cm，其侧面展开图的圆心角为240°，则此圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.9.如图，已知平分，，于点，于点，//交于点，且，若点是的中点，则的长是（）A.6B.C.D.10.二次函数（a，b，c为常数，且a＜0）的图像经过点（

4、-1，1），（4，-4），下列结论：（1）；（2）当时，的值随值的增大而减小；（3）是方程的一个根；（4）当时，.其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，正确完整地填写答案.11、不等式组的解为　　　　　　.12、半径为的中，弦，则圆心到的距离为　　　　　　.13、已知一组数据的中位数为，则　　　　　　，其众数为　　　　　　.14、在实数范围内分解因式：　　　　　　.15、如图，的斜边经过坐标原点，两直角边

5、分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上，若点的纵坐标为，若点的横坐标为，则的值为　　　　　　.16、如图为两个边长为的正方形组成的格点图，点都在格点上，交于点，则　　　　　　.如果是个边长为的正方形组成的格点图，如图，那么　　　　　　.三.全面答一答（本题由7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本题满分6分）计算：，并求当，时代数式的值.18.（本题满分8分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“消防安全知识”了解情况

6、的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别ABCD频数3228a频率m0.35（1）根据表中数据，问在关于调查结果的扇形统计图中，类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（2）若A类学生数比D类学生数的2倍少4，求表中a，m的值；（3）若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C的人数约为多少？19.（本题满分8分）如图，在四边形AB

7、CD中，AD∥BC,AB=AC，BE=CE=AD(1)求证：四边形ECDA是矩形；(2)当△ABC是什么类型的三角形时，四边形ECDA是正方形？请说明理由.20.（本题满分10分）一次函数(为常数，且)，(1)若点在一次函数的图像上，求的值；(2)当时，函数有最大值2，请求出的值.21.（本题满分10分）如图，海边有两个灯塔A，B.即将靠岸的轮船得到信息：海里有一个以AB为弦的弓形暗礁区域，要求轮船在行驶过程中，对两灯塔的张角不能超过45°.当轮船航行到P点时，测得轮船对两灯塔的张角∠APB刚好等于45°.(1

8、)请用直尺和圆规在图中作出△APB的外接圆（作出图形，不写作法，保留痕迹）；(2)若此时轮船到B的距离PB为700米，已知AB=500米，求出此时轮船到A的距离.22.（本题满分12分）（1）如图22-1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（0，1），B（1，0）.在x轴正半轴上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，.①求出E点的坐标（可用含m的代数