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1、城市轨道交通列车走行性若干问题探讨的论文摘 要:根据城市轨道交通的特点,对城市轨道交通中缓和曲线的长短、竖曲线半径的大小、高架结构基础沉降、桥梁徐变等对行车安全、乘客舒适等影响因素进行了理论分析,建立了适当的数学模型,编制了专用的计算程序。作为算例,对上海城市轨道交通明珠线的有关设计参数进行了评估。结果表明,本文所建立的理论和程序是可靠的,可以为城市轨道交通的设计提供参考。关键词:城市轨道交通,走行性,振动目前我国城市轨道交通建设还处于起步阶段,由于缺少相应的建设标准,因此在工程设计中往往套用其他相近行业(如铁路)的设计标准[1]。但城市轨道交通有
2、其自身的特点,这些标准的适用性是值得探讨的,因此,有必要建立使用城市轨道交通的技术标准,而轨道交通的安全性和乘客乘坐的舒适性(即列车的走行性)是建立这些标准的出发点。由于技术原因,我国铁路技术标准的制定,很大程度上以静力分析为主,所必须考虑的动力学问题往往也变换成一般的静力形式。目前我国的铁路设计技术标准已经难以适应提速、高速列车开行和新结构设计的需要。对此,许多学者正在进行标准铁路和高速铁路列车动力学的研究,试图通过有效的研究,为铁路设计提供更为科学的技术支持[2～5]。学者们的工作取得了成效,对轨道交通的发展起到了积极的作用。但是,这些研究各有
3、特定的方法对象,难以对制定城市轨道交通结构的技术标准提供进一步的依据。.因此,针对城市轨道交通工程中急需解决的实际问题,进行城市交通列车走行性研究是十分必要的。1 模型的建立由于列车、轨道、桥梁结构动力问题的空间特性,如平曲线、竖曲线、曲线桥梁等,以二维的方法(参见文献[2～4])进行研究有其局限性;因此在建立列车、轨道和桥梁模型时,应该采用三维空间模型。据此,本文分别建立了每一辆车具有23个自由度的车辆模型,桥梁则用每节点具有6个自由度的有限元模拟[6],同时在考虑车桥耦合振动时,引进蠕滑理论[7]以更好地反映轮轨之间的相互作用。1.1 车辆模型
4、由于列车运行的空间特性,本文在建立车辆计算模型时采用了轨道随动坐标系,因此在计算列车通过平曲线、竖曲线时,其质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵可以采用固定形式,而只需对外力向量进行修正,最后将不同情况下的附加外力向量进行迭加。一般情况下,用矩阵表示的列车动力平衡方程为mvδv+cvδv+kvδv=fv式中:mv为车辆质量矩阵;cv为车辆阻尼矩阵;kv为车辆刚度矩阵;δv为车辆位移列向量;δv为车辆速度列向量;δv为车辆加速度列向量;fv为车辆外力列向量。1.2 桥梁模型本文在建立桥梁模型时采用的是系统整体坐标系。用矩阵表示的桥梁动力平衡方程为mbδb+c
5、bδb+kbδb=fb式中:mb为桥梁质量矩阵;cb为桥梁阻尼矩阵;kb为桥梁刚度矩阵;δb为桥梁位移列向量;δb为桥梁速度列向量;δb为桥梁加速度列向量;fb为桥梁外力列向量。1.3 轮轨关系本文采用了kalker的线性蠕滑理论,并作了如下假定:①轮轨接触几何关系为非线性;②计及线路不平顺;③计及缓和曲线上曲率及超高的变化;④不计车辆产生轮缘接触等大蠕滑现象;⑤蠕滑规律以及悬挂元件是线性的;⑥不计自旋蠕滑所产生的蠕滑力;⑦不计钢轨的弹性及阻尼。在竖向,假定车轮始终密贴于钢轨,即轮轨之间在竖向通过位移联系。而在横向,由于轮轨之间存在间隙,只能通过力
6、来联系。其中蠕滑力由蠕滑理论求得。1.4 列车通过曲线桥梁时坐标系的采用当桥梁位于线路上曲线区段时,通常以多跨简支直线梁组成的折线梁段来实现,如图1所示。以前分析列车通过曲线桥梁采用2种方法:一为只采用曲线正交随动坐标系,二为采用系统整体坐标系[8]。本文在考虑列车曲线通过时,对列车部分采用轨道随动坐标系,桥梁部分使用系统整体坐标系,两个系统间的动力学和运动学量值通过坐标转换矩阵实现。这种方法可以使分析分别在简单的系统中进行,同时其转换的实现方式是标准的。1.5 动力平衡方程解法车辆、桥梁动力平衡方程都是大型动力微分方程组。求解这类问题,一般采用直
7、接数值积分方法。本文即采用了常用的半径曲线所需最短缓和曲线51m;800m半径曲线所需最短缓和曲线26m。图1 曲线轨道折线梁及桥墩布置平面图 图2 双线对开图3～6为r=400m时由自编程序rtv进行计算得到的结果(车辆参数取自地铁1号线,下同)。由此可见,随着缓和曲线长度的增加,列车通过平曲线时的性能,包括安全、横向舒适、竖向舒适会得到很大的改善。同时可以看出:30m缓和曲线对800m半径曲线及60m缓和曲线对400m半径曲线已能满足要求。图3r=400m时缓和曲线长度与横向斯佩林指标的关系图4r=400m时缓和曲线长度与竖
8、向斯佩林指标的关系图5r=400m时缓和曲线长度与横向蠕滑力关系图6r=400m时缓和曲线长度与脱轨系数的关系经过理论分析
