2014年下城区中考一模测试卷(解析版)

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1、2014年杭州市下城区一模测试卷(解析版)一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、下列计算正确的是()A.B.C.D.答案:A考点:同底数幂的运算,整式乘除,乘法公式,分式的加法,本题属于基础题。解析:整式乘除和乘法公式的基本运算,选项B是合并同类项,系数相加减,字母与指数是不变的;选项C是完全平方公式展开的应用,缺少底数乘积的两倍即,选项D是分式异分母的加法,需要通分变为同分母后再运算。2、如图,点A在直线BG上,AD∥BC,AE平分∠

2、GAD,若∠CBA=80°,则∠GAE=()A.60°B.50°C.40°D.30°答案:B考点:平行线性质,本题属于基础题。解析:通过平行线性质(内错角相等)和平角180°定义可知∠GAE=100°,再利用角平分线性质可知所求角为50°。3、比较三个数的大小,下列结论正确的是()A.B.C.D.答案:D考点:有理数的大小比较,本题属于基础题。解析:根据有理数大小比较法则,对于负数,绝对值越大的反而越小,易知答案选D。4、若四个数的中位数为4,则有()A.B.C.D答案:C考点:中位数的概念。解析:中位数的求法,本题较为基础,将数据按照从小到

3、大的顺序排列,奇数个数取中间数,偶数个数取中间两个数的平均数;本题中共有四个数据,中位数取中间两个数的平均数。当x=4时,不符合中位数为4,当x取值大于等于5时,中位数即为,满足题意,故答案选C。5、分解因式的结果是A.B.C.D.答案:D考点:因式分解,乘法公式。解析:本题考查整体换元思想利用公式法进行因式分解,注意分解要彻底,本题为易错。注意B选项具有一定的迷惑性。6、2014年1月10日,绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值,其中浙江省六个地区的浓度如下图(舟山的最大日均值条形图缺损)以下说法中错误的是

4、()A.这6个地区中,最大日均值最高的是绍兴B.杭州的年均值约是舟山的2倍C.舟山的最大日均值一定低于丽水的最大日均值D.这6个地区中,低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山。答案:C考点:条形统计图解析:本题重点在于理解年均值和最大日均值的定义,属于基础题目。对于选项A、B、D均可从条形统计图中得到对应的信息,只有B选项中涉及到舟山的最大日均值与丽水最大日均值比较,但因舟三最大日均值信息不足,得不到确定答案。7、将二次函数y=的图像向右平移1个单位,向上平移2个单位后,顶点在直线y=2x+1上,则k的值为()A.

5、2B.1C.0D.-1答案:C考点:考察二次函数图像的平移。解析:本题难度中等,二次函数图像的平移“上加下减,左加右减”得出平移后的抛物线解析式,找出顶点坐标,带入直线解析式,求的k值。8、一个正三棱柱的三视图如图所示,若这个正三棱柱的表面积为,则的值为()A.B.C.D.答案:D考点:直棱柱,三视图。解析:理解正三棱柱的底面是一个正三角形,侧面是矩形。该三视图的立体图如图,利用三视图中“长对正,高平起,宽相等”可得左视图中的宽度是底面三角形的高,易得底面等边三角形得边长为4。则有,所以。9、如图,已知A、B、C三点在半径为2的圆O上,OB与

6、AC相交于D,若∠ACB=∠OAC,则()A.1B.C.D.答案:C考点:相似三角形的性质解析:10、下列四个说法:①已知反比例函数y=,则当y≤时自变量x的取值范围是x≥4;②点()和点()在反比例函数y=的图像上,若,则;③二次函数y=(-3≤x≤0)的最大值为13,最小值为7④已知函数y=的图像当x≤时,y随着x的增大而减小,则m=其中正确的是:A.④B.①②C.③④D.四个说法都不对答案:D考点:反比例函数图像的性质;二次函数图像的性质;含参问题。解析:本题难度较高,①②考察反比例函数图像的增减性,当时,在每一个象限内,随增大而减小;

7、当时,在每一个象限内,随增大而增大;也可以通过画图解此题,抓住“一分为二”的思想。①结论不全面,②结论错误,因不确定。正确的应为:①已知反比例函数y=,则当y≤时自变量x的取值范围是x≥4或者;②点()和点()在反比例函数y=的图像上,若,则;或者若,则;③中考察二次函数的最值问题且自变量有确定的取值范围;首先判断开口方向,其次求对称轴;最后画图判断(判断是否包含对称轴,自变量两个端点与对称轴距离远近)。本题开口向上,对称轴为直线,故,,离对称轴越远,函数值越大,故;④考擦二次函数的增减性且本题属于含参问题,首先判断开口方向,其次求对称轴;最

8、后画图判断增减性。本题开口向上,对称轴为直线,当时,y随着x的增大而减小;故画图易知当时,则有y随着x的增大而减小;所以。综上,四个说法都是错误的。二、认真填一填(

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