义务教育1.2.3空.间中的垂直关系(2)同步测试卷分析详解人教b版必修2数学

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1、精品1．若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是(　　)．A．若mβ，α⊥β，则m⊥αB．若αγ＝m，βγ＝n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ2．下列命题正确的是(　　)．①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．A．①③B．②③

2、C．②③④D．④3．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列命题正确的是(　　)．A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC4．如图所示，在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是(　　)．精品A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD

3、．平面PAE⊥平面ABC5．关于直线m、n与平面α、β，有下列四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n.其中真命题的序号是__________．6．已知平面α、β和直线m、n，给出条件：①nα；②m⊥n；③m⊥β；④α∥β.当满足条件______时，有m⊥α.(填所选条件的序号)7．如图所示，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M、N分别是EA、AC的中

4、点，求证：(1)DE＝DA；(2)平面MNBD⊥平面ECA；(3)平面DEA⊥平面ECA.8．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB＝BC1，E，F，G分别为线段AC1，A1C1，BB1的中点，求证：精品(1)平面ABC⊥平面ABC1；(2)EF∥平面BCC1B1；(3)GF⊥平面AB1C1．精品参考答案1.答案：C2.答案：D解析：过平面外一点可作一条直线与平面垂直，过该直线的任何一个平面都与已知平面垂直，所以①不对；若α⊥β，a⊥α，则aβ或a∥β，所以②不对；当平面外的直

5、线是平面的垂线时，能作无数个平面与已知平面垂直，否则只能作一个，所以③也不对．3.答案：D解析：在题图①中，∵∠BAD＝90°，AD＝AB，∴∠ADB＝∠ABD＝45°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝45°，又∵∠BCD＝45°，∴∠BDC＝90°，即BD⊥CD.在题图②中，此关系仍成立．∵平面ABD⊥平面BCD，∴CD⊥平面ABD.∵BA平面ADB，∴CD⊥AB.∵BA⊥AD，ADCD＝D，∴BA⊥平面ACD.∵BA平面ABC，∴平面ABC⊥平面ACD.4.答案：C解析：由题知BC∥DF，∴BC∥平面PDF.

6、∵PABC为正四面体，∴BC⊥PE，AE⊥BC.∴BC⊥平面PAE，∴DF⊥平面PAE，∵DF平面ABC，∴平面PAE⊥平面ABC.∴A、B、D成立，故选C.5.答案：②③6.答案：③④7.证明：(1)如图，取EC的中点F，连接DF，∵EC⊥平面ABC，∴EC⊥BC，易知DF∥BC，∴DF⊥EC.精品在Rt△EFD和Rt△DBA中，∵EF＝EC＝BD，FD＝BC＝AB，∴Rt△EFD≌Rt△DBA.∴DE＝DA.(2)MN为△ECA的中位线，则MNEC.∴MN∥BD，∴N点在平面BDM内．∵EC⊥平面ABC

7、，∴EC⊥BN.又CA⊥BN，ECCA＝C.∴BN⊥平面ECA.∵BN在平面MNBD内，∴平面MNBD⊥平面ECA.(3)∵DM∥BN，BN⊥平面CAE，∴DM⊥平面ECA，又DM平面DEA，∴平面DEA⊥平面ECA.8.证明：(1)∵BC⊥AB，BC⊥BC1，ABBC1＝B，∴BC⊥平面ABC1．又BC平面ABC，∴平面ABC⊥平面ABC1．(2)∵AE＝EC1，A1F＝FC1，∴EF∥AA1．又AA1∥BB1，∴EF∥BB1．又EF平面BCC1B1，BB1平面BCC1B1，∴EF∥平面BCC1B1．(3

8、)连接EB，则四边形EFGB为平行四边形，∵EB⊥AC1，∴FG⊥AC1．∵BC⊥平面ABC1，∴B1C1⊥平面ABC1．∴B1C1⊥BE.又BE∥FG，∴FG⊥B1C1．又B1C1AC1＝C1，∴GF⊥平面AB1C1．精品我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起