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时间:2018-07-06
《2017学年高中数学人教a版选修2-3课后训练:1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课后训练一、选择题1.王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋装有30张英语单词卡片,右边口袋装有20张英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,问从两个口袋里任取一张英语单词卡片,则不同的取法有( )A.50种B.30种C.20种D.600种2.高二(1)班有学生56人,其中男生38人,从中选取1名男生和1名女生作代表,参加学校组织的社会调查团,则选取代表的方法有( )A.38种B.18种C.684种D.864种3.某小组有8名男生,4名女生,要从中选出一名当组长,不同的选法有( )A.3
2、2种B.9种C.12种D.20种4.现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,如果1条长裤与1件上衣配成一套,则不同的配法种数为( )A.7B.12C.64D.815.有不同的红球8个,不同的白球7个,不同的黄球6个,现从中任取两个不同颜色的球,不同的取法有( )A.336种B.21种C.104种D.146种6.将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入图中的五个区域内,要求相邻的两个区域的颜色都不相同,则不同的涂色方法有( )A.48种B.72种C.24种D.27种二、填空题7.用数字2,3组成四
3、位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有__________个.(用数字作答)8.由数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为__________.三、解答题9.某单位职工义务献血,在体检合格的人中,O型血的共有28人,A型血的共有7人,B型血的共有9人,AB型血的共有3人.(1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法?(2)从四种血型的人中各选1人去献血,有多少种不同的选法?10.从0,1,2,3中选择三个数字组成无重复数字的三位偶数,满足条件的数字有多少个?参考答案1答案
4、:A 解析:从口袋中任取一张英语单词卡片的方法有两类:第一类,从左边口袋取一张英语单词卡片有30种不同的取法;第二类,从右边口袋取一张英语单词卡片有20种不同的取法.上述的其中任何一种取法都能独立完成“取一张英语单词卡片”这件事,应用分类加法计数原理,所以从中任取一张英语单词卡片有30+20=50种不同的取法.2答案:C 解析:男生为38人,女生为18人,根据本题题意要完成一件事情需分2个步骤:第一步,从男生38人中任选1人,有38种不同的选法;第二步,从女生18人中任选1人,有18种不同的选法.只
5、有上述两步都完成后,才能完成从男生中和女生中各选1名这件事,根据分步乘法计数原理共有38×18=684种选取代表的方法.3答案:C 解析:由分类加法计数原理知,不同的选法有8+4=12种.4答案:B 解析:完成长裤与上衣配成一套,分两步:第一步,选上衣,从4件中任选1件,有4种不同的选法;第二步,选长裤,从3条长裤中任选1条,有3种不同的选法,故共有4×3=12种选配方法.5答案:D 解析:分三类:一红一白时,有8×7种;一红一黄时,有8×6种;一白一黄时,有7×6种.由分类加法计数原理知有N=8×
6、7+8×6+7×6=146种.6答案:B 解析:给区域标记号为A,B,C,D,E,如图所示.当B与D同色时,有4×3×2×1×2=48种.当B与D不同色时,有4×3×2×1×1=24种.故共有48+24=72种不同的涂色方法.7答案:14 解析:可用排除法,这个四位数每一位上的数字只能是2或3,则共有24个,而这其中要求数字2或3至少出现一次,所以全是2和全是3不满足,即满足要求的四位数有24-2=14个.8答案:48 解析:分两个步骤:第1步,从2,4中取一个数作为个位数字,有2种取法;再从其余四
7、个数中取出三个数排在前三位,有4×3×2=24种排法,由分步乘法计数原理知,这样的四位偶数共有2×24=48个.9答案:解:从O型血的人中选1人有28种不同的选法;从A型血的人中选1人有7种不同的选法;从B型血的人中选1人有9种不同的选法;从AB型血的人中选1人有3种不同的选法.任选1人去献血,即无论选哪种血型的哪一个人,“任选1人去献血”这件事情都可以完成,所以用分类加法计数原理,有28+7+9+3=47种不同的选法.答案:要从四种血型的人中各选1人,即从每种血型的人中各选出1人后,“各选1人去献
8、血”这件事情才完成,所以用分步乘法计数原理,有28×7×9×3=5292种不同的选法.10答案:解:第1类:末位为0第1步,排末位,有1种方法;第2步,排首位,从1,2,3中选1个,有3种方法;第3步,排十位,有2种方法.所以,此类方法中有1×3×2=6个数字.第2类:末位为2第1步,排末位,有1种方法;第2步,排首位,从1,3中选1个,有2种方法;第3步,排十位,有2种方法.所以,此类方法中有1×2×2=4个数字.所以一共有6+4=10个满足条件的不同数字.德育教育
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