2014年拱墅区中考二模测试卷

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1、2014年中考模拟(二)数学试卷考生须知:本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟.答题时,不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明校名,姓名和班级,填涂考生号.所有答案都做在答题卡标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应.参考公式:抛物线的顶点坐标(,)一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下面图形中既是轴对称又是中心对称图形的是()A、B、C、D、2.下列各式的计算

2、结果等于的是(  )A、B、C、D、3.用配方法解方程,,下列配方正确的是()A、B、C、D、4.已知一组数据的平均数和方差分别为5和2,则数据的平均数和方差分别是()A、5和2B、6和2C、5和3D、6和35.若二次函数(a为常数)的图象经过原点,则该图象的对称轴是直线()A、x=1或x=-1B、x=1C、D、6.如图,从位于六和塔的观测点C测得两建筑物底部A,B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为30米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A,B之间的距离()米A、B、C、45D、7.如图,在梯形ABCD中,

3、已知AD//BC,梯形各边长为:AB=6,BC=9,CD=4,DA=3,分别以AB、CD为直径作圆,则这两圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外离D.外切8.把5个大小、质地相同的球,分别标号为1,1,2,3,4,放入袋中,随机取出一个小球5后不放回,再随机地取出一个小球,则第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率是().A.B.C.D.9.如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是线段AO上的动点(不与点A、O重合),连结PB,作PE⊥PB交CD于点E.以下结论:①△PBC≌△PDC;②∠PDE=∠PED;③PC-PA=CE.其

4、中正确的有()个.A.0B.1C.2D.310.将直线l1:y=x和直线l2:y=2x+1及轴围成的三角形面积记为S1,直线l2:y=2x+1和直线l3:y=3x+2及x轴围成的三角形面积记为S2,……,以此类推,直线ln:y=nx+n-1和直线ln+1:y=(n+1)x+n及x轴围成的三角形面积记为Sn,记W=S1+S2+……+Sn,当n越来越大时,你猜想W最接近的常数是().A.B.C.D.二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.计算=;12.已知一个圆柱的侧面展开图

5、是如图所示的矩形,长为6π,宽为4π,那么这个圆柱地面圆的半径为;13.不等式组的整数解是;14.如图,在边长为4的正三角形ABC中,BD=1,∠BAD=∠CDE,则AE的长为;15.已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍,那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为;16.如图,点P是反比例函数(x>0)的图像上任意一点,PA⊥x轴于A,PD⊥y轴于点D,分别交反比例函数(x>0,0

6、<3;④当点P的坐标为(3,2)时,存在这样的k,使得将△PCB沿CB对折后,P点恰好落在OA上,其中正确结论的编号是.三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题6分)(1)求多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式;(2)已知关于x的分式方程的解是正数,求m的取值范围.18.(本小题8分)2014年5月某日,浙江省11个城市的空气质量指数(AQI)如图所示:(1)这11个城市当天的空气质量指数的众数是;中位数是;5(2)当0

7、≤AQI≤50时,空气质量为优.若在这11个城市中随机抽取一个,求抽到的城市这一天空气质量为优的概率;(3)求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数.19.(本小题8分)如图,已知圆上两点A、B:(1)用直尺和圆规作以AB为底边的圆内接等腰三角形(不写画法,保留痕迹);(2)若已知圆的半径R=5,AB=8,求所作等腰三角形的高.20.(本小题10分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,过A点作BC的平行线,截取AE=BD,连结EB,连结EC交AD于点F.(1)证明:当点F是AD的中点时,点D是BC的中点;(2)证明:当点D

8、是AB的中垂线与BC的交点时,四边形AEBD是菱形.21.(本小题10分)如图,已知Rt△ABC的两条直角边

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