2014年拱墅区中考二模测试卷

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1、2014年中考模拟（二）数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号.所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.参考公式：抛物线的顶点坐标（，）一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下面图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、2.下列各式的计算

2、结果等于的是（　　）A、B、C、D、3.用配方法解方程，，下列配方正确的是（）A、B、C、D、4.已知一组数据的平均数和方差分别为5和2，则数据的平均数和方差分别是（）A、5和2B、6和2C、5和3D、6和35.若二次函数（a为常数）的图象经过原点，则该图象的对称轴是直线（）A、x=1或x=-1B、x=1C、D、6.如图，从位于六和塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为30米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（）米A、B、C、45D、7.如图，在梯形ABCD中，

3、已知AD//BC，梯形各边长为：AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，分别以AB、CD为直径作圆，则这两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外离D.外切8.把5个大小、质地相同的球，分别标号为1，1，2，3，4，放入袋中，随机取出一个小球5后不放回，再随机地取出一个小球，则第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率是（）.A.B.C.D.9.如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上的动点（不与点A、O重合），连结PB，作PE⊥PB交CD于点E.以下结论：①△PBC≌△PDC；②∠PDE=∠PED；③PC-PA=CE.其

4、中正确的有（）个.A.0B.1C.2D.310.将直线l1:y=x和直线l2:y=2x+1及轴围成的三角形面积记为S1，直线l2:y=2x+1和直线l3:y=3x+2及x轴围成的三角形面积记为S2，……，以此类推，直线ln:y=nx+n-1和直线ln+1:y=(n+1)x+n及x轴围成的三角形面积记为Sn，记W=S1+S2+……+Sn，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（）.A.B.C.D.二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.计算=；12.已知一个圆柱的侧面展开图

5、是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱地面圆的半径为；13.不等式组的整数解是；14.如图，在边长为4的正三角形ABC中，BD=1，∠BAD=∠CDE，则AE的长为；15.已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为；16.如图，点P是反比例函数(x>0)的图像上任意一点，PA⊥x轴于A，PD⊥y轴于点D，分别交反比例函数(x>0,0

6、<3;④当点P的坐标为（3,2）时，存在这样的k，使得将△PCB沿CB对折后，P点恰好落在OA上，其中正确结论的编号是.三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题6分）（1）求多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式；（2）已知关于x的分式方程的解是正数，求m的取值范围.18.（本小题8分）2014年5月某日，浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是；中位数是；5（2）当0

7、≤AQI≤50时，空气质量为优.若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数.19.（本小题8分）如图，已知圆上两点A、B：(1)用直尺和圆规作以AB为底边的圆内接等腰三角形（不写画法，保留痕迹）；(2)若已知圆的半径R=5，AB=8，求所作等腰三角形的高.20.（本小题10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线，截取AE=BD，连结EB，连结EC交AD于点F.(1)证明：当点F是AD的中点时，点D是BC的中点；(2)证明：当点D

8、是AB的中垂线与BC的交点时，四边形AEBD是菱形.21.（本小题10分）如图，已知Rt△ABC的两条直角边