珠海市香洲区2017年新课标人教版九年级上期末检测数学试题含答案解析

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1、香洲区2014—2015学年第一学期期末检测试卷九年级数学说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时100分钟。2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。一、选择题：（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．下列平面图形中，是中心对称图形的是（）2．一元二次方程的根是（）A.B.C.D.3．如图，△ABC内接于⊙O，连接OA和OB，若∠OBA=40°，则∠ACB的度数为（）A.80°B.40°C.100°D.50°4．已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到

2、乙地，则汽车行驶的时间y（单位：h）关于行驶速度x（单位：km/h）的函数图象是（）5．抛物线的顶点坐标是（）A.（2，4）B.（2，－4）C.（－2，4）D.（4，4）二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．香洲区某所中学下午安排三节课，分别是数学、体育、物理，把数学课安排在第一节课的概率为．7．将抛物线向上平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为．8．在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减少，则的取值范围为．9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=26，CD=24，则=．10．如图，一个圆锥的底面半径为2cm

3、，侧面展开图是半圆．则圆锥的母线长为．三、解答题（一）：（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．解方程：．12．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．13.已知关于的一元二次方程．（1）当时，判断方程的根的情况；（2）当，求方程的根．14．如图，在⊙O中弦AB与DC相交于点E，AE=EC．求证：AD=BC．15．如图，抛物线

4、与双曲线交于点．（1）求与的值；（2）写出点A关于抛物线的对称轴的对称点坐标．四．解答题（二）：（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．从四张分别写有—2，—1，0，1的卡片中，随机抽取两张，将卡片的数字分别作为抛物线的和值，求抛物线的顶点在第三象限的概率．17．张师傅2014年1月份开了一家商店．2014年9月份开始盈利，10月份盈利2400元，12月份的盈利达到3456元，且从10月到12月，每月盈利的平均增长率都相同．（1）求2014年10月到12月，每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计2015年1月份这家商店的盈利将达到

5、多少元？18．如图，正方形ABCD顶点C的坐标为（5，4），顶点A在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过AC与BD的交点E，与边BC交于点F．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线AF的解析式．19．矩形ABCD中，∠DBA=60°，把△ABD绕点B逆时针旋转使得点A落在BD上，点A对称点为点A1，点D对称点为点D1，A1D1与BC交于点E，连接D1C．（1）求证：EC=EA1；（2）求证：点D1、C、D在同一直线上．五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.所谓配方，就是把一个多项式经过适当变形配成完全平方式.配方法除一元二次

6、方程求根公式推导这一典型应用外，在因式分解、化简二次根式、证明恒等式、解方程、求代数式最值等问题中都有广泛应用，是一种很重要、很基本的数学方法.如以下例1，例2：例1分解因式例2化简解：原式=解：原式======阅读以上材料，请回答以下问题：（1）分解因式：=；（2）化简；（3）利用配方法求的最小值.21.如图，AB是⊙O直径，直径AB⊥弦CD于点E，四边形ADCF是平行四边形，CD=4，BE=2.（1）求⊙O直径和弦AD的长；（2）求证：FC是⊙O切线.22．已知二次函数中和的部分对应值如下表：…－10123……0－3－4－30…（1）求二次函数

7、的解析式；（2）如图，点P是直线BC下方抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积；（3）在抛物线上，是否存在一点Q，使△QBC中QC=QB？若存在请直接写出Q点的坐标．备用图2014-2015初三数学试卷参考答案及评分说明说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、1.B2.D3.D4.C5.A二、6.

8、7.8.9.10.4cm三、解答题（一）：（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．解：…2分…3分…4分…6分12.解