上海市青浦区2007-2008学年第二学期八年级数学期末试卷

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1、青浦区2007学年第二学期八年级期末质量抽查试卷数学试卷Q-2008.06（时间90分钟,满分100分）★注意!!【所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上不得分】一、选择题（本题共6小题，每小题2分，满分12分）1．下列方程中，属于无理方程的是………………………………………………………（）A．B．C．D．2．已知一次函数，则下列判断错误的是……………………………………（）A．直线在轴上的截距为B．直线不经过第二象限C．直线在轴上方的点的横坐标的取值范围是D．该一次函数的函数值随自变量的值增大而增大3．用换元法解方程，若设，则原方程可化为………（）A．B

2、．C．D．4．在2008中国乒乓球公开赛女子单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是……………………………………………………………………（）A．冠军属于中国选手B．冠军属于外国选手C．冠军属于中国选手甲D．冠军属于中国选手乙5．下列判断中正确的是……………………………………………………………………（）A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6．如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，联结AE并延长交BC的延长线于点F，则图中

3、全等的直角三角形共有………………………………………………………………………（）A．3对B．4对C．5对D．6对二、填空题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）7．方程的解是。8．方程的解是。9．根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果。10．关于的方程，当时，该方程的解是。11．已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）之间的关系如图所示，那么不挂重物时的弹簧的长度是厘米。12．为了解决“看病贵，药价高”的问题，国家相继降低了一批药品的价格，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的元降至元，如果平均每次降价的百分率为，则根

4、据题意所列方程为。13．如图甲，有张写有汉字的形状完全相同的卡片，它的背面都相同，现将它们洗匀后，背面朝上摆放（如图乙所示），从这张卡片中任意翻开一张是汉字“众”的概率是。14．如果一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是15．如图，梯形ABCD中，AD//BC，MN是它的中位线，已知AD=5，MN=7，那么16．把一张长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，其理由是。17．已知平行四边形ABCD中，设，，则用向量、表示向量。18．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，如所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边

5、形ABCD需满足的条件是。（只需写出一个符合要求的条件）三、解答题（本题共7小题，满分52分）19．（本题满分6分）解方程：20．（本题满分6分）解方程组：21．（本题满分6分）已知向量、、求作：（要求写出作法及结论，并保留作图痕迹）22．（本题满分6分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知AB=13cm，AC=24cm。（1）求：菱形ABCD的面积；（2）如过点D作，垂足为E，求DE的长23.（本题满分8分）某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购

6、买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品，且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？应分别购买多少件？24．（本题满分8分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，M、N为底边BC的三等分点，联结AM，DN。（1）求证：四边形AMND是平行四边形；（2）联结BD、AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H，且。试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论。25．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点，且与

7、直线平行。（1）求：直线的函数解析式及点的坐标；（2）如直线上有一点，过点作轴的垂线，交直线于点，在线段上求一点，使是直角三角形，请求出点的坐标。青浦区2007学年第二学期八年级数学期末质量抽查考试参考解答及评分要求一、（每小题2分，共12分）1）D2）C3）D4）A5）D6）B二、（每小题3分，共36分）7）8）9）10）11）12）13）14）15）16）对折后，三个角是直角且一组邻边相等17）18）略三、（共52分）19）解：，（2分）整理，得：，解得：，（2分）经检验：是增根，是原方程的解，（1分）原方程的解是（1分）20）解：由方程（1）得

8、：，（1分）由方程（2）得：，（1分），，，解得：，，，，略（4分）21）作法2分，作图3分，结论1分22）