上海市青浦区2007-2008学年第二学期八年级数学期末试卷

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1、青浦区2007学年第二学期八年级期末质量抽查试卷数学试卷Q-2008.06(时间90分钟,满分100分)★注意!!【所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上不得分】一、选择题(本题共6小题,每小题2分,满分12分)1.下列方程中,属于无理方程的是………………………………………………………()A.B.C.D.2.已知一次函数,则下列判断错误的是……………………………………()A.直线在轴上的截距为B.直线不经过第二象限C.直线在轴上方的点的横坐标的取值范围是D.该一次函数的函数值随自变量的值增大而增大3.用换元法解方程,若设,则原方程可化为………()A.B

2、.C.D.4.在2008中国乒乓球公开赛女子单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么下列事件为必然事件的是……………………………………………………………………()A.冠军属于中国选手B.冠军属于外国选手C.冠军属于中国选手甲D.冠军属于中国选手乙5.下列判断中正确的是……………………………………………………………………()A.四边相等的四边形是正方形B.四角相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6.如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,联结AE并延长交BC的延长线于点F,则图中

3、全等的直角三角形共有………………………………………………………………………()A.3对B.4对C.5对D.6对二、填空题(本题共12小题,每小题3分,满分36分)7.方程的解是。8.方程的解是。9.根据如图的程序,计算当输入时,输出的结果。10.关于的方程,当时,该方程的解是。11.已知弹簧在一定限度内,它的长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)之间的关系如图所示,那么不挂重物时的弹簧的长度是厘米。12.为了解决“看病贵,药价高”的问题,国家相继降低了一批药品的价格,某种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的元降至元,如果平均每次降价的百分率为,则根

4、据题意所列方程为。13.如图甲,有张写有汉字的形状完全相同的卡片,它的背面都相同,现将它们洗匀后,背面朝上摆放(如图乙所示),从这张卡片中任意翻开一张是汉字“众”的概率是。14.如果一个多边形的每个外角都等于,则这个多边形的边数是15.如图,梯形ABCD中,AD//BC,MN是它的中位线,已知AD=5,MN=7,那么16.把一张长方形纸片如图那样折一下,就可以裁出正方形纸片,其理由是。17.已知平行四边形ABCD中,设,,则用向量、表示向量。18.如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,如所围成的四边形EFGH是矩形,则原四边

5、形ABCD需满足的条件是。(只需写出一个符合要求的条件)三、解答题(本题共7小题,满分52分)19.(本题满分6分)解方程:20.(本题满分6分)解方程组:21.(本题满分6分)已知向量、、求作:(要求写出作法及结论,并保留作图痕迹)22.(本题满分6分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,已知AB=13cm,AC=24cm。(1)求:菱形ABCD的面积;(2)如过点D作,垂足为E,求DE的长23.(本题满分8分)某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生,已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元,若用这些钱全部购

6、买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件,现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品,且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍,问:这两种学习用品的单价分别是多少元?应分别购买多少件?24.(本题满分8分)如图,梯形ABCD中,AD//BC,BC=3AD,M、N为底边BC的三等分点,联结AM,DN。(1)求证:四边形AMND是平行四边形;(2)联结BD、AC,AM与对角线BD交于点G,DN与对角线AC交于点H,且。试判断四边形AGHD的形状,并证明你的结论。25.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线经过点,与轴交于点,且与

7、直线平行。(1)求:直线的函数解析式及点的坐标;(2)如直线上有一点,过点作轴的垂线,交直线于点,在线段上求一点,使是直角三角形,请求出点的坐标。青浦区2007学年第二学期八年级数学期末质量抽查考试参考解答及评分要求一、(每小题2分,共12分)1)D2)C3)D4)A5)D6)B二、(每小题3分,共36分)7)8)9)10)11)12)13)14)15)16)对折后,三个角是直角且一组邻边相等17)18)略三、(共52分)19)解:,(2分)整理,得:,解得:,(2分)经检验:是增根,是原方程的解,(1分)原方程的解是(1分)20)解:由方程(1)得

8、:,(1分)由方程(2)得:,(1分),,,解得:,,,,略(4分)21)作法2分,作图3分,结论1分22)

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