信号与系统课程设计--应用matlab实现连续信号的采样与重构仿真

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1、课程设计说明书NO.1应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真1、课程设计目的信号与系统分析是通信工程专业的基础课，学好这一科对将来学习专业课有着不可估量的作用。本次课程设计，会引入一个模拟的信号，通过MATLAB软件的防真技术来实现对它的分析、理解与学习。本次课程设计的目的是：增加对仿真软件MATLAB的感性认识，熟悉MATLAB软件平台的使用和MATLAB编程方法及常用语句；了解MATLAB的编程方法和特点；加深理解采样与重构的概念，掌握连续系统频率响应概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号

2、采用与重构的方法；计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响；初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。2、原理说明2.1连续时间信号系统是连续事物或各个部分的一个复杂的整体，有形或无形事物的组成体。系统可以分为即时系统与动态系统；连续系统与离散系统；线性系统与非线形系统；样时变系统和非时变系统等等。在连续时间系统中，如一个连续时间系统接收，输入信号x(t)，并产生输出信号y(t)。连续时间信号：在连续时间范围内定义的信号值，信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。当信号幅值连续

3、是，则称之为模拟信号。2.2信号采样取样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值（或称样本值）表示，这些样本值包含了连续时间信号的全部信息，利用这些样本值可以恢复原信号。可以说取样定理在连续时间信号与离散时间信号中架起了一座桥梁。其具体内容如下：取样定理：设为带限信号，带宽为，则当取样频率时，可从取样序列中重构，否则将导致的混叠现象。带限信号的最低取样频率称为Nyquist（奈奎斯特）速率。2．3重构仿真Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个集成环境，广

4、泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理沈阳大学课程设计说明书NO.2的建模和仿真中。它包括一个复杂的由接受器、信号源、线性和非线性组件以及连接件组成的模块库，用户也可以根据需要定制或者创建自己的模块。Simulink的主要特点在于使用户可以通过简单的鼠标操作和拷贝等命令建立起直观的系统框图模型，用户可以很随意地改变模型中的参数，并可以马上看到改变参数后的结果，从而达到方便、快捷地建模和仿真的目的。所谓仿真（Simulation），就是模型实验，即通过对系统模型进行实验来研究一个存在的或设计中的系统。按照模型的建立方法，仿真方法可

5、以分为3类：实物仿真、数学仿真和半实物仿真。重构：从取样信号重构原信号是一个重要的问题。理想情况下，序列经（奈奎斯特速率）取样，再经理想的低通滤波（截止频率为）后，可重构出。这时采用的内插公式为：(2-1)2.4sinc序列Sinc函数是Matlab软件中经常使用的函数之一，sinc序列定义为：(2-2)这个信号可以利用SignalProcessingToolbox中的函数sinc来实现：t1=-15:0.5:15;f1=sinc(t1/pi);stem(t1,f1);（利用这个信号可以构建我们所需要的信号。）2.5MATLAB绘图的基本指令

6、---plotplot是MATLAB绘图的基本指令，MATLAB中的绘图指令基本都是由它“衍生”而来，其基本指令形式有如下3种：沈阳大学课程设计说明书NO.3plot(x1);plot(x2,y2);plot(x3,y3,x4,y4…);其中，x1、x2、y2、x3、y3等符号均代表需要绘制的参数，它门可以是向量、矩阵、复数矩阵等，plot指令将根据不同的参数绘制不同的图形。2.6多子图绘制指令---subplotMATLAB为方便用户进行仿真分析，设置了subplot指令，利用它可以在不同的子图下绘制图形，以进行对比分析。subplot的基

7、本指令格式如下：subplot(m,n,k)%作出(mn)幅子图中的第k幅图形subplot(‘position’,[leftbottomwidthheight])%在人工指定位置作出字图。subplot(m,n,k)指令表示在图形窗口中产生(mn)幅子图，k代表当前绘制子图号。如subplot(2,2,1)就是产生22幅子图，当前在子图1绘制图形。2.7MATLABMATLAB（MatrixLaboratory）是1984年美国MathWorks公司产品，Matlab的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注，并越来越多的应用到我们的学习生活中

8、来，是目前通信工程上最广泛应用的软件之一。MatrixLaboratory意为“矩阵实验室”，最初的MATLAB只是一个数学计算工具。但现在的MATLAB已经远不仅