C语言实现FFT(快速傅里叶变换)

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1、#include#include/*********************************************************************快速福利叶变换C函数函数简介：此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依赖硬件。此函数采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的复数使用说明：使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N的应该为2的N次方，不满足此条件时应在

2、后面补0函数调用：FFT(s);时间：2010-2-20版本：Ver1.0参考文献：**********************************************************************/#include#definePI3.1415926535897932384626433832795028841971//定义圆周率值#defineFFT_N128//定义福利叶变换的点数structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构structcompxs[FFT_N];//FFT输

3、入和输出：从S[1]开始存放，根据大小自己定义/*******************************************************************函数原型：structcompxEE(structcompxb1,structcompxb2)函数功能：对两个复数进行乘法运算输入参数：两个以联合体定义的复数a,b输出参数：a和b的乘积，以联合体的形式输出*******************************************************************/structcompxEE(stru

4、ctcompxa,structcompxb){structcompxc;c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;return(c);}/*****************************************************************函数原型：voidFFT(structcompx*xin,intN)函数功能：对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）输入参数：*xin复数结构体组的首地址指针，struct型********

5、*********************************************************/voidFFT(structcompx*xin){intf,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;structcompxu,w,t;nv2=FFT_N/2;//变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法nm1=FFT_N-1;for(i=0;i

6、<=j,表示j的最高位为1{j=j-k;//把最高位变成0k=k/2;//k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0}j=j+k;//把0改为1}{intle,lei,ip;//FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算f=FFT_N;for(l=1;(f=f/2)!=1;l++)//计算l的值，即计算蝶形级数;for(m=1;m<=l;m++)//控制蝶形结级数{//m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log（2）Nle=2<<(m-1);//le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点lei=le/2;//同一蝶形结中参加运算的两点的距离

7、u.real=1.0;//u为蝶形结运算系数，初始值为1u.imag=0.0;w.real=cos(PI/lei);//w为系数商，即当前系数与前一个系数的商w.imag=-sin(PI/lei);for(j=0;j<=lei-1;j++)//控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结{for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le)//控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结{ip=i+lei;//i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点t=EE(xin[ip],u);//蝶形运算，详见公式xin[ip].real=xin[i].real-t.re

8、al;xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;xin[i