核心素养背景下高三数学复习的实践与思考

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1、核心素养背景下高三数学复习的实践与思考随着新课程的实施和高考改革的推进，促进学生全面有个性的发展已成为教育变革的核心理念。特别是新课程中倡导的自主、合作、探究及反思能力的培养，旨在改变传统的教学方式与学习方式，以实现学生学习的主体性地位，培养学生各方面素养的不断发展与提升。中国9/vie　　高中数学教学活动的关键是促使学生学会数学思考，为学生创设会学数学、会用数学的情境，而高三数学教学的一个重要目标就是要教师处理好学生主体性与教师主导性的关系，激发学生学习兴趣，调动学习积极性和主动性，提高数学思维的参与度，全面提

2、升学生的数学核心素养。因此，对于高三数学复习课，我们要精心设计数学探究活动，倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等多种学习方式，以达到提高复习效率、提升学生素养。　　1.回归教材，促数学基本思想的形成　　提高数学素质，核心就是要提高学生对数学思想方法的认识、高三复习课也是这样，我们知道，数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为，掌握数学思想方法不是受用一阵子，而是受用一辈子，数学知识将来可能忘记了，但数学思想方法仍然对你起作用。就解题而言，也将产生熟悉化、简单化、和谐化的效应。　　1.1回归教材，重视变式

3、素材使用。教材是中包含了数学的概念，原理，技能和思想方法四大类核心知识，教材中的变式素材更是教材的一部分，同样渗透了数学的四大类核心知识，而且变式素材针对概念学习的不同阶段、不同方式，在获取知识的过程中使用了不同的变式素材，在高三复习的过程中，学生更需要知识的重建和融会贯通，通过变式素材可以帮助学生建立知识的纵横联系以及引导学生探究使学生领悟数学研究的基本套路，这也是数学学习以及教材所采用的方法。　　1.1.1变式素材有利于让学生发现“变化中的不变”　　案例1：直线斜率公式的推导　　课本在推导了倾斜角是钝角与锐角

4、的斜率公式后，有三个思考：　　（1）当直线P1P2与X轴平行或重合时，上述公式还成立吗？　　（2）已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？　　（3）当直线与y轴平行或重合时，上述公式还成立吗？　　从这三个思考中可以发现：斜率公式当点变化的时候有变化，但是也应该发现坐标应该对应这一不变的信息以及当倾斜角是90°时的斜率不存在的不变性。故在高三复习的最后，当我们回归课本时，应该强调变式素材的作用。　　1.1.2变式素材有利于让学生发现"变化中的规律性"　　案例2：等差数列的前n项和　　在等

5、差数列的前n项和的推导过程中，通过特殊等差数列an=n前n项和的推导，有这样的探究：　　高斯的算法妙在何处，这种方法可以推广到一般的等差数列的前n项和吗？　　变化的规律性往往通过类比而得出的，数列中很多问题的求解正需要通过特殊项以及特殊数列来类比，教材很清楚的指出了这一思想方法。故通过变式素材可以帮助高三学生学习数列时应具备这一思想方法。　　1.1.3变式素材有利于学生建立知识点之间的联系　　案例3：余弦定理　　在余弦定理的变式素材中有这样一个探究：　　探究：如果已知一个三角形的两边及其夹角，根据三角形全等的判断

6、，这个三角形完全确定。如何来研究已知两边和它��的夹角计算出三角形的另一边和另两个角？　　思考（1）联系所学知识和方法，从什么途径来解决这个问题。　　思考（2）在这个证明中，感受到向量的威力？用坐标法怎么证余弦定理，还有其他吗？　　思考（3）余弦定理指出看三角形的三条边与其中一角之间的关系，应用余弦定理可以解决已知三角形的三边确定三角的问题，怎么确定？　　勾股定理指出了直角三角形中三边的平方关系，余弦定理则指出了一般三角形的三边的平方关系，如何看待这两个定理之间的关系？　　这些探究和思考，正说明了余弦定理与向量之

7、间的巨大关系以及勾股定理是余弦定理的特殊情况，在没有直角的情况下，应该可以考虑余弦定理。　　记得高三复习中有这样一道题目：　　设ΔABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，2asinA=2b-csinB+2c-bsinC；　　（1）求角A的大小；（2）若a=10，cosB=255，D为AC中点，求BD的长。　　法一：由正弦定理求出AC=2，需抓住cos∠ADB=cos∠CDB，就可得BD；　　法二：由正弦定理求出AB=32，利用BD=12BA+BC，就可得BD；　　这一题的第二小题看是用解三角形知识求解，方法一

8、cos∠ADB=cos∠CDB这个关系很多学生想不到，于是这题就做不出，但是如果用向量也是相当快的，因为BD=12（BA+BC）这个是中线中经常用到的关系，所以没有了余弦定理与向量的联系，在很多问题上学生到处碰壁。故高三的复习更需要我们整合知识体系，变式素材是很好的。　　1.2回归教材，有效使用教材练习　　案例4：下列各式子正确的是：（）　　（1）x+1x≥2（2）若x∈