课堂上如何培养学生的思维品质论文

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1、课堂上如何培养学生的思维品质论文.freel，则四边形ACMN是平行四边形，⊿BEM⊿AEN，所以MN∥AC，MN﹦AC，EN=EM，AN=BM，由此EM=CD，所以四边形CDEM是平行四边形，DE∥CB，DE=CM=AN=BM．原命题得证．对于以上的四种不同解法的分析、讨论，可以知道从习题的解法上发散，有利于知识之间的转化和学习的迁移，有利于开发学生的智力，拓展学生的解题思路，发挥学生的想象空间，充分激发学生潜能；通过解法的比较，有助于帮助学生选择适合自己的方法，同时也告诉同学们，在问题的解决上，要从不同

2、的角度去分析问题，寻找解决问题的途径．二、一题多变，培养学生思维的灵活性．在数学课堂上，往往有很多意想不到的收获，这种收获不单纯是来自于学生的不同解法，有时候来自于学生的联象、讨论、提问．例2（1）如图5，在⊿ABC中，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，已知∠A=n0，求∠BPC的度数．这道习题是苏科版八年级下册151页探索研究18题第（2）题，其答案是∠BPC=900+1/2n0．这道习题我是先让同学们讨论，然后由学生板演解决的．完成这道习题时，我问学生还有什么问题，学生思考后大部分学生表示没有什么问

3、题，能够独立完成．这时，有一个平时学习不很积极的学生举手，我觉得他没听明白，就问他什么地方没听懂，他说，老师如果PB、PC是⊿ABC的两外角平分线呢？怎样求∠BPC的度数．我说，你提的好，这就是我们要做的另一个练习．（2）如图6，在⊿ABC中，BP、CP分别平分外角∠CBD、外角∠BCE，已知∠A=n0，求∠BPC的度数．请同学们讨论，怎么解决这个问题．解：∵∠CBD=∠A+∠ABC，∠BCE=∠A+∠ACB．∴∠CBD+∠BCE=∠A+∠ABC+∠A+∠ACB=∠A+1800∵∠1=1/2∠CBD，∠2=

4、1/2∠BCE∴∠1+∠2=1/2（∠A+1800）=1/2∠A+900∴∠BPC=1800-（∠1+∠2）=900－1/2∠A=900－1/2∠n0．同学们，还有什么想法，这时就有不少学生举手，说如果一个是内角平分线，一个是外角平分线呢？结果会怎样？（3）如图7，在⊿ABC中，BP、CP分别平分外角∠CBD、外角∠BCE，已知∠A=n0，求∠BPC的度数．解：∵∠2、∠ACD分别是⊿BCP和⊿ABC的外角∴∠2=∠1+∠BPC，∠ACD=∠A+∠ABC∵∠ACD=2∠2，∠ABC=2∠1∴2∠2=∠A+2

5、∠1即：2（∠1+∠BPC）=∠A+2∠1∴∠BPC=1/2∠A=1/2∠n0通过以上两道变换条件的练习，学生充分运用自己的知识储备，积极开展思考活动，用多种思维进行思考和探究，使学生从中获得再认识，提高识别、应变、概括能力．另一方面，老师要善于激发、调动学生参与的积极性，及时引导、点拨，提高学生思维的灵活性，达到提升学生解决问题的能力．三、一题多果，培养学生思维的严密性．在数学教学中，培养学生良好思维品质，使学生分析问题有逻辑，书写有条理，同时还要培养学生分析问题严谨，不遗漏，考虑所有可能性，培养学生思维

6、的严密性．例3已知⊿ABC是等腰三角形，∠B=450，则∠A=0．这道填空题看起来比较简单，其实不然，在课堂上能做全的同学却不多．学生分析问题时考虑的不全面、不严密，虽然从∠A是顶角或底角两种情况来思考，但很多同学都填出900和450两种结果，在课堂上，老师要引导学生积极思考，讨论探究，当∠A是底角时有两种情况：①∠B是顶角，此时∠A=67.50；②∠B是底角时，∠A=450，所以∠A的度数应该是450、900和67.50三种情况．象这样在平时的课堂教学中，能注意根据教学内容，从学生的学习实际出发，故意留点

7、疑问，设些陷阱，让学生出点错误，反而能培养学生发现问题、解决问题的能力，同时可以培养学生思维的严密性，让学生思维的严密性在出错中得到提高．四、利用习题训练，培养学生的逆向思维学生在运用运算律、运算法则、公式、性质等进行解题时，由于思维定势的影响，往往只注意正向思考问题，而对于逆向运用却不习惯，解题时思维呆板，缺乏灵活性．事实上数学中的许多公式、运算法则、性质等都可用等式表示，包含着自左向右和自右向左两方面的含义，强调哪一方面都是片面的，都是数学课堂教学的疏漏．教师在课堂上有意识地选编一些典型习题，进行逆向思

8、维的专项训练，拓宽学生解题渠道，提高灵活应变能力，促进逆向思维能力的提高．例4计算：(2x+y)2·(2x－y)2说明：本题可以直接正向运用完全平方公式，但计算过程比较复杂，若能逆向运用积的乘方公式(ab)2=a2·b2，则计算过程就变得简单明了．【解法一】：原式=(4x2+4xy+y2)·(4x2－4xy+y2)=〔(4x2+y2)+4xy〕·〔(4x2+y2)－4xy〕=(4a2+y2)2－16x2y2=16