人教版数学九年级上册期中数学试卷共5套

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1、九年级(上)期中数学试卷 一、认真填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分)1.分解因式:3x2﹣27=  .2.若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为  .3.甲、乙玩猜数字游戏,游戏规则如下:有四个数字0、1、2、3,先由甲心中任选一个数字,记为m,再由乙猜甲刚才所选的数字,记为n.若m、n满足

2、m﹣n

3、≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是  .4.如图,点A、B、C、D都在⊙O上,∠ABC=90°,AD=3,CD=2,则⊙O的直径的长是  .5.如图为二次函数y=

4、ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随着x的增大而增大.正确的说法有  .(请写出所有正确的序号)6.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:y=﹣x﹣1,双曲线y=,在l上取一点A1,过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过B1作y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究:过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2作y轴的垂线交l于点A3,…,这样依次得到l上的点A1,A2,A3,…,An,…记点An的横坐标为an,若a1=2,则a

5、2=  ,a2013=  ;若要将上述操作无限次地进行下去,则a1不可能取的值是  .90 二、仔细选一选(本题有8个小题,每小题4分,共32分)下面每个小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可用多种不同的方法来选取正确答案.7.﹣7的倒数是(  )A.﹣B.7C.D.﹣78.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间平均距离,即1.4960亿千米,用科学记数法表示1个天文单位应是(  )A.1.4960×107千米B.14.960×107千米C.1.4960×108千米D.0.14960×109千米

6、9.分式方程=的解为(  )A.x=﹣1B.x=2C.x=4D.x=310.如图,身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3米,CA=1米,则树的高度为(  )A.4.5米B.6米C.3米D.4米11.如图,在△ABC中,AB=12cm,BC=6cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的C′处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是(  )cm2.(结果保留π)A.15πB.60πC.45

7、πD.75π12.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生,某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如下表:捐款的数额(单位:元)5102050100人数(单位:个)24531关于这15名学生所捐款的数额,下列说法正确的是(  )A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是2013.反比例函数y=(k为常数)的图象位于(  )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为(  )90A.B

8、.C.D. 三、全面答一答(本题有8个小题,共70分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答尽量写出来.15.计算:

9、﹣3

10、﹣﹣+()﹣1.16.解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.17.如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.求证:AD=AE.18.青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随即抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本,绘制了下面未完成的频率分布

11、表和频率分布直方图.请回答下列问题:分组频数频率50.5~60.540.0860.5~70.5140.2870.5~80.516  80.5~90.5    90.5~100.5100.20合计  1.00(1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好,同时,若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心里辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导,并说明理由.9019.小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3张背

12、面完全相同,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张.(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果;

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