一种基于移动最小二乘法的点云数据孔洞修补算法研究

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1、一种基于移动最小二乘法的点云数据孔洞修补算法研究摘要：使用测量仪器获取点云数据的过程中，由于测量仪器自身缺陷、物体局部遮挡等因素，导致原始点云数据存在孔洞，严重影响曲面重建，需要实施孔洞修补，以便获取完整的模型。采用非封闭孔洞相连的散乱点云的边界确定孔洞修补范围，有效提取非封闭的孔洞边界点及附近模型的边界点，根据孔洞及其周围点的信息，基于移动最小二乘法重构一个隐式曲面，并且通过一定步长实施隐式曲面采样，完成孔洞修补。实验结果显示该算法可以修补不同类型的孔洞，并且修补数据与原始点云数据较好的融合在一起，恢复原始模型。中国8/vie　　关键词：移动最小二乘法；点云数据；孔洞曲面；修补数据

2、　　中图分类号：TN98?34文献标识码：A：1004?373X（2017）05?0101?04　　Abstract：Intheprocessofacquiringthepointclouddataeasuringinstrument，theholesexistintheoriginalpointclouddataduetothedefectofthemeasuringinstrumentitself，objectpartialocclusionandotherfactors，odel.Thescatteredpointcloudboundaryconnectedinethehole

3、repairingrange，andextracttheboundarypointsofthenon?closedholeandnearbymodel.Accordingtotheholeandinformationaroundit，animplicitsurfaceovingleastsquaremethod，andsampledentalresultsshocanrepairtheholesofdifferenttypes，andfusetherepaireddataodel.　　Keyovingleastsquaremethod；pointclouddata；holesurfa

4、ce；repairingdata　　0引言　　中��的古代建筑是中国历史的重要见证，代表中国建筑的继承与发展，保护这类风格的建筑，也就是保护中国的历史，是现代人义不容辞的任务[1]。随着激光测绘、计算机虚拟、图像处理、三维建模等技术的快速发展，三维激光扫描技术与虚拟现实技术在此基础上亦得到较大改进，已经在古建筑重建、模具制造、3D打印等领域得到了广泛的普及和应用，取得了较好的效果[2?5]。三维点云数据采集过程中，由于模型自身损坏、激光扫描视线遮挡等原因，造成点云数据缺失，直接影响建模质量，因此，为了促使建模呈现光滑，需要进行孔洞修复[5?6]。　　点云数据孔洞修补算法得到了改进和发

5、展，但是由于测量物体及仪器自身缺陷、测量环境复杂等因素，导致测量的点云数据存在许多的非封闭孔洞。为了能够更好地实现非封闭孔洞修补，本文提出采用非封闭孔洞相连的散乱点云的边界确定孔洞修补范围，采用三次曲线边界可以拟合模型边界点，根据孔洞及其周围点的信息，基于移动最小二乘法重构一个隐式曲面，并且通过一定步长实施隐式曲面采样，完成孔洞修补，实验结果表明该算法能够很好地恢复古建筑容貌[7?9]。　　1非封闭孔洞的提取和检测　　大量的古籍文物在保护和恢复过程中，需要重建其往日容貌，但是拍摄工具及古籍文物自身的缺陷容易导致产生非封闭孔洞，需要寻找一种有效的算法，对其进行优化、修补。因此，准确的提

6、取和检测非封闭孔洞已经成为孔洞修补的基础工作，具有重要的作用。如果点[P]的K?邻近反映有实际曲面的边界存在，并且点[P]就存在于边界上，因此点[P]就被称为边界特征点。基于K?邻近点的毗邻关系可以提取边界特征点，通过K?邻近点向其切平面投影可以建立毗邻关系。连接K?邻近点的投影点与形心的投影点形成一条线段，以该线段为起始边，逆时针旋转，可以计算该线段与其他线段的投影角，并且可以对投影角进行排序，排序完成之后，将投影角按照前后顺序相减，可以计算出K?邻近点的每一个毗邻角。　　为了能够更好地、全面地修补点云数据孔洞，本文将非封闭孔洞转化为封闭孔洞，对封闭孔洞进行修补。具体的封闭孔洞转化

7、步骤为：在非封闭孔洞两边各自选取4～6个非噪音点作为三次曲线边界拟合的控制顶点；针对选取的点实施三次非均匀曲线边界曲线拟合；重新采样新得到的曲线边界曲线，并且提取孔洞边界的新增采样点；结合非封闭孔洞的边界点与新增采样点，将其连接成封闭的孔洞边界。　　在上述执行步骤中，关键点是拟合曲线采样。拟合曲线采样首先需要计算型值点的参数间距，并且对其进行排序，选取最小值[Δmin]。引入一个[λ]系数，根据相关经验，可以设置[λ=2]，如果任意两个相邻点[Pi，][P