高三第二次联考数学试卷[上学期] 湘教版

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1、高三第二次联考数学试卷考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间1·2．答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚．3．请将第Ⅰ卷答案填在第Ⅱ卷前的答题卡上，第Ⅱ卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答题．4．本试卷主要考试内容：①第一次联考内容占30％；②函数内容占70％．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={y

2、y=x+1}，N={(x，y)

3、x2+y2=1}，则MN中元素的个数是A．0B．1C．2D．多个2．已知复数=a+i，z2=1+a2i

4、，若是实数，则实数a的值等于A．1B．－1C．－2D．23．函数在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为，最大值与最小值之积为，则a等于A．2B．C．2或D．4．若函数f(x)=exsinx，则此函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为A．B．0C．钝角D．锐角5．已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：①0

5、数，若f(2x－1)与互为反函数，且已知存在，则)等于A．1B．C．2D．8．函数在[2，+]上恒为正数，则实数a的取值范围是A．0

6、Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共把答案填在题中的横线上11．在平面直角坐标系中，x轴的正半轴上有4个点，y轴的正半轴上有5个点，这9个点任意两点连线，则所有连线段的交点落入第一象限的最多有______个.12．已知函数在(－∞，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是_________________.13．若，则______(用数字作答).14．如图正六边形ABCDEF中，AC∥y轴．从六个顶点中任取三点，使这三点能确定一条形如y=ax2+bx+c(a≠0)的抛物线的概率是_______________.15．购买手机的“全球通”卡，使用时须

7、付“基本月租费”(每月须交的固定月租费)50元，在市区通话时每分钟另收话费0.4元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但市区内通话时每分钟另收话费0.6元．若某用户每月手机费预算为1则在这两种手机卡中，购买__________卡较合算.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.16．(本小题满分12分)二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x，且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x十m的图象上方，试确定实数m的取值范围．17．(本小题满分12分)小张有一只放

8、有a个红球，b个黄球，c个白球的箱子，且a+b+c=6(a，b，cN)，小刘有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时小张胜，异色时小刘胜.(1)用a、b、c表示小张胜的概率；(2)若又规定当小张取红、黄、白球而胜的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求小张得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.18．(本小题满分14分)已知函数f(x)=(x－a)(x－b)(x－c).(1)求证：=(x－a)(x－b)+(x－a)(x－c)+(x－b)(x—c)；(2)若f(x)是R上的增函数，是否存在点P，使f(x)的图象关于点P中

9、心对称?如果存在，请求出点P坐标，并给出证明，如果不存在，请说明理由．19．(本小题满分14分)某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．第二年，商场开始对该商品征收比率为p％的管理费(即销售100元要征收p元)，于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；(2)要使第二年商场在此项经