沈阳二中2014-2015学年高一上学期10月月考试题 数学

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1、沈阳二中2014——2015学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高一（17届）数学试题命题人：高一数学组审校人：高一数学组说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.．已知集合,则中的元素个数为（　　）A．0B．1C．2D．3．点在映射作用下的象是，则点在的作用下的原象是（　　）A．B．C．D．．函数的定义域是（　　）A．B．C．D．．下列哪组中的两个

2、函数是同一函数（　　）A．与B．与C．与D．与．用二分法求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个零点,依次计算得到下列函数值:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根在下列哪两数之间（　　）A．1.25~1.375B．1.375~1.4065C．1.4065~1.438D．1.438~1.5．已知集合A={x

3、-2≤x≤7},B={x

4、m+1

5、A∪B=A,则（　　）A．-3≤m≤4B．-3

6、．第Ⅱ卷（90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.．设全集U=R,集合A={x

7、x2-x-2=0},B={y

8、y=x+1,xÎA},则=__________.．若函数的定义域为R，则m的取值范围是．．对，记，按如下方式定义函数：对于每个实数，.则函数最大值为________________．．定义在R上的函数为奇函数，对于下列命题：6①函数满足；②函数图象关于点（1，0）对称；③函数的图象关于直线对称；④函数的最大值为；⑤．其中正确的序号为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字

9、说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合(1)当=3时,求;(2)若,求实数的值.18.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1)求f（x）的解析式;(2)在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.19.（本小题满分12分）已知函数，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．20.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数,且,若,有.(1)判断的单调性,并加以证明;(2)解

10、不等式;(3)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数对于任意都有且时。（1）求；6（2）证明是奇函数；（3）试问在时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．22.（本小题满分12分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.沈阳二中2014——2015学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高一（17届）数学试题参考答案一、选择题（每题5分，共60分）DABBCDBADCDC二、填空题（每题5分，共20分）

11、R[0，4]4①②③⑤三、解答题解:(1)当m=3时,,则…………5分(2),此时,符合题意,故实数m的值为8…………10分解：(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.…………6分(2)由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.6设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的

12、对称轴为直线x=,所以g(x)在[-1,1]上递减.故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1.…………12分解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．…………3分（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．……6分（3）设x1、