辽宁省沈阳二中高一上学期10月月考（数学）

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1、辽宁省沈阳二中高一上学期10月月考（数学）说明：1.测试时间：1总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（60分）一．选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1、下面给出四个论断:①{0}是空集;②若;③集合有两个元素；④集合是有限集。其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3MUN2、设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．评卷人得分C．D．3、下面各组函数中是同一函数的是（）A．B．与C．D．4、已知函数的定义域为（）A.B.C.D.5、若全集，则集合的真子集共有（）A．个B．

2、个C．个D．个6、已知函数在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是（）A.B.(1,2)C.D.7、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）＝1.06×（0.5·［m］＋1）（元）决定，其中m＞0，［m］是小于或等于m的最大整数，则从甲地到乙地通话时间为5.7分钟的电话费为（　　）A．3.71元B．3.97元C．4.24元D．4.77元8、设函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．9、已知映射f：AB,A=B=R,对应法则f：xy=–x2+2x,对于实数kB在A中没有原象，则k的取值范围是（）A．k>1B．k≥1C．k<1D．k

3、≤210、函数的图象是下列图象中的()　　11、已知定义域为R的奇函数满足：，且时，，则等于（）A．0B.-6C.2D.-212、设集合A=,B=,函数f(x)=若x,且f[f(x)],则x的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（90分）二.填空题（每小题5分，共13、已知集合，则_______14、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是15、对a,bR,记,函数f（x）＝的单调递减区间为____16、设函数，给出如下四个命题：①若c=0，则为奇函数；②若b=0,则函数在R上是增函数；③函数的图象关于点成中心对称图形；④关于x的方程最多有两

4、个实根.其中正确的命题三.解答题（共70分）17、（10分）已知U=R，集合有实根}，求,,。18、（12分）已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。（2）求的最小值。19、（12分）.函数是定义在上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2)判断在上的单调性并用定义证明.(3)解不等式＜0;12分）已知是定义在R上的函数，对于任意的,,且当时，．（1）求的解析式；（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；（3）若函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.21、（本题12分）若二次函数满足

5、。(1)求的解析式；(2)若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。22、（12分）若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。（1）求证：为奇函数；（2）求证：是R上的增函数；（3）设集合，，且，求实数的取值范围。沈阳二中—上学期10月月考高一（）数学试题参考答案一、选择题ACDDCCAAAACC二、填空题13.14.15.(开区间也对)16.①②③三、解答题17、解：18、解：（1）因为是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在上是单调函数，故或，即或.（2）当，即时，在上是增函数，所以当，即时，在上是减函数，在

6、上是增函数，所以当，即时，在上是减函数，所以综上可得19、（1）依题意且得∴（2）任取且＜，则∵-1＜＜＜1，∴＜0，＞0，＞0，又-1＜＜1，1-＞0∴＜0，函数在上是增函数xy012–2–1（3）：（1）当x<0时，–x>0，∴2分∴的解析式为（2）的图象如右图：在上是减函数在[–1，1]上是增函数（3）由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，a－2]上单调递增，只需解得21、解：。22.解：（1）证明：定义在R上的函数对任意的，都有成立令令∴∴为奇函数（2）证明：由（1）知：为奇函数，∴任取，且，则 ∵ ∴∵当时，，∴，∴∴是

7、R上的增函数。（3）在集合中由已知条件，有，即在集合中，有，则抛物线与直线无交点，，即的取值范围是