河南省上蔡县第一初级中学2015届九年级上学期期中考试数学试题（无答案）

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1、题号一二三总分得分一、选择题（8×3=24）1、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、要使式子有意义，则X取值范围是（）A、B、C、D、3、如图示点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，AE与CD相交于点G则图中相似三角形共有（）对A、2对B、3对C、4对D、5对4、不解方程判断下列方程①x2－2x－1=0②x2-3x=-7③2x2+4x-11=0④有两个不相等实数的是（）A、①②B、①③C、①②③D、①②④5、如图示AC是电杆AB的一根拉线测得BC=6米，∠ACB=520，则拉线AC的长()A、B、C、6cos520米D、6、两个相似多边形面积比为9：16

2、，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为（）A、48cmB、54cmC、56cmD、64cm7、在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3）若以原点0为位似中心画△ABC相似图形△A′B′C′使△ABC与△A′B′C相似比为，则A′的坐标（）A、（﹣4、﹣6）B、（4、6）C、（6、4）或（﹣2﹑-6）D、（﹣4、﹣6）或（4、6）8、如图在Rt△ABC中，∠ACB=900、∠ABC=600、BC=2、D为BC中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6)连接DE、若△BDE直角三角形时t的值为（）A、2B

3、、2.5或3.5C、3.5或4.5D、2或3.5或4.5二、填空题（7×3=21分）9、已知x=﹣1于x的方程2x2+ax-a2=0一个根则a=10、已知11、计算12、若m、n的方程x2+2006x-1=0两个实数根，则代数式m2n+mn2-mn的值为13、如右图所示DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，且MN=8则BC=14、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客634万人次，每月的平均增长率为x；则x=15、如图在正方形ABCD中，E为BC中点，F是CD上一点且下列结论①∠BAE=300②ABE∽△AEF③AE⊥EF④△ADF∽△ECF其中正确

4、个数为（）A、1B、2C、3D、4三、解答题（共75分）16、课堂上，李老师出了一道这样的题已知求代数式的值，小明觉得直接代入计算太繁，请你帮他解决，并写出具体过程（8分）17、①2x2-6x+1=0（用配方法解方程）（5分）18、现定义一种运算，对于任意实数a、b都有a*b=a2－3a+b，如3*5=32-3×3+5若（x－1）*2=6，求x的值（6分）20、已知△ABC中，AB=AC（1）设△ABC周长为7、BC=y、AB=x（2≤X≤3）写出y与x的函数关系式，并在坐标系中画出该函数图象。(8分)（2）如图D在线段BC上一点，连接AD若∠B=∠BAD求证△ABC∽△DBA21

5、、如下图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。（9分）（1）画出位似中心点O；（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5。22、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，点BE⊥EF于点E，若AB=6、AE=9、DE=2、求EF的长（8分）23、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=900，E为AB的中点。（1）求证：AC2=AB·AD；（2）求证：CE∥AD；（12分）（3）若A

6、D=4，AB=6，求的值。24、在△ABC中，∠ABC=900，AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图①或线段AB的延长线（如图②）于点P。（1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ACB；（11分）（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长。