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1、绝密«使用完毕前2010高考真题精品解析--文数（北京卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡。第Ⅰ卷（选择题共140分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。⑴集合，则=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}⑵在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB
2、的中点，则点C对应的复数是（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i1．答案C【命题意图】本题考查复平面的基本知识及中点坐标公式.求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的点的坐标与复数进行相互转化.【解析】两个复数对应的点的坐标分别为A(6,5),B(-2,3)，则其中点的坐标为C(2,4)，故其对应的复数为2+4i.⑶从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（A）(B)（C）(D)⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是（A）一次函数且是
3、奇函数（B）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数（5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：(6)给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（A）；（B）（C）（D）7.答案A【命题意图】本题考查了三角面积公式的应用和余弦定理的应
4、用.[来源:学科网ZXXK]（8）如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积：（A）与x，y都有关；（B）与x，y都无关；[来源:学科网ZXXK]（C）与x有关，与y无关；（D）与y有关，与x无关；第Ⅱ卷（共110分）一、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分（9）已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写；②处应填写。（10）在中。若，，，则a=。（11）若点p（m
5、，3）到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m=。（12）从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a=。若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。所以在身高在[140,150]范围内抽取的学生人数为人.（13）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为。
6、（14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。[来源:学
7、科
8、网]一、解答：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）
9、已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值（16）（本小题共13分）已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式⒃答案（共13分）（17）（本小题共13分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=,CE=EF=1（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;[来源:Z,xx,k.Com](18)（本小题共14分）设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a
10、的取值范围。（19）（本小题共14分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。（19）答案（共14分）解：（Ⅰ）因为，且，所以所以椭圆C的方程为19.【命题意图】本题考查了椭圆方程、直线与圆的位置关系以及应用参数法
