小高考计算题专项训练二

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1、学业水平测试计算题专项训练二平抛运动与圆周运动1．如图所示，从倾角为θ的足够长斜面顶端A，以初速度v0水平抛出一质量为m物体，不计空气阻力，求：（1）物体何时距离斜面最远？（2）物体何时落到斜面上？物体落到斜面上时的速度是多大？方向如何？着落点B与抛出点之间的距离是多少？2．平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和重力加速度g，求：闪光照相的频闪间隔T、小球抛出时初速度v0、小球运动到C点时速度vc3．如图所示，位于竖直平面内的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距

2、水平地面高度为H。质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放，经轨道最下端B点水平飞出，最后落在水平地面上的C点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。求：（1）小球运动到B点时，轨道对它的支持力多大？（2）小球落地点C与B点的水平距离x为多少？（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最大？该水平距离最大值是多少？学业水平测试计算题专项训练二4．在光滑水平转台上开一小孔O，细绳穿过小孔，一端拴一质量为m的物体A，另一端连接质量为M的物体B，如图．已知开始时B物体与水平地面接

3、触，O与A物间的距离为r，重力加速度为g，设转台旋转过程中物体A始终随它一起运动。求：(1)当转台以角速度旋转时，地面对物体B的支持力为多大？(2)要使物体B开始脱离地面，则物体A的线速度v至少为多大？5．如图，两轻绳系一个质量为m的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面的绳长l＝2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°和45°，则小球随轴转动的角速度ω满足什么条件时，两绳始终被拉直．(g取10m/s2，结果保留两位有效数字)6．半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速

4、度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.。求：(1)小球从管口飞出时的速率．(2)小球落地点到P点的水平距离．7．如图，弧形轨道的下端与半径为R=2.5m光滑竖直圆轨道相切，现让m=1kg的小球从高度h=8m的弧形轨道上端自由释放，小球进入圆轨道下端后恰好能顺利通过圆轨道的最高点。求：（1）小球通过圆轨道最高点时的速度大小；（2）小球进入圆轨道最低点时对轨道的压力大小；（3）小球在弧形轨道上运动过程中摩擦力做的功。学业水平测试计算题专项训练二8．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固

5、定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R．用质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块飞离桌边缘D点后恰好由P点沿切线落入圆轨道．g=10m/s2，求：（1）物块在P点的速度大小；（2）PD间的水平距离；（3）通过计算判断物块能否沿圆轨道到达M点．9．滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受。如图

6、甲所示是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径Rl=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心0点与M点处在同一水平面上．一质量为m=lkg可看做质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h＝l.8m，不计一切阻力，g=10m/s2．求：(1)滑板滑到M点时的速度为多大？(2)滑板滑到M点时，轨道对滑板

7、的支持力多大？(3)改变滑板无初速度下滑时距M点所在水平面的高度h，用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小FN，试通过计算在图乙中作出FN-h图象学业水平测试计算题专项训练二10．在半径R＝5000km的星球表面，宇航员做了如下实验。实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示。求：（1）圆轨道的半径；（2

8、）该星球的重力加速度。11．如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37º．已知小球的质量m=1kg，细线AC长l=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．（1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，线AB上的张力为零而线AC与竖直方向夹角仍为37º，求角速度ω1的大小；（2）若装置匀速转动的角