指数式与对数式的互化式

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1、指数式与对数式的互化式:.指数性质:(1)1、;(2)、();(3)、(4)、;(5)、;指数函数:(1)、在定义域内是单调递增函数;(2)、在定义域内是单调递减函数。注:指数函数图象都恒过点(0,1)对数性质:(1)、;(2)、;(3)、;(4)、;(5)、(6)、;(7)、对数函数:(1)、在定义域内是单调递增函数;(2)、在定义域内是单调递减函数;注:对数函数图象都恒过点(1,0)(3)、(4)、或对数的换底公式:(,且,,且,).对数恒等式:(,且,).推论(,且,).对数的四则运算法则:若a>0,a≠1,M>0,N>0,则(1);(2);(3);(4)。和

2、角与差角公式;;.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).二倍角公式及降幂公式.三角函数的周期公式函数,x∈R及函数,x∈R(A,ω,为常数,且A≠0)的周期;函数,(A,ω,为常数,且A≠0)的周期.三角函数的图像:正弦定理 :(R为外接圆的半径).余弦定理:;;.(2).与的数量积(或内积):·=

3、

4、

5、

6、。平面向量的坐标运算:(1)设=,=,则+=.(2)设=,=,则-=.(3)设A,B,则.(4)设=,则=.(5)设=,=,则·=.两向量的夹角公式:(=,=).平面两点间的距离公式:=(A,B).向量的平行与垂直:设=,=,且,则:

7、

8、=λ.(交叉相乘差为零)(

9、)·=0.(对应相乘和为零)常用不等式:(1)(当且仅当a=b时取“=”号).(2)(当且仅当a=b时取“=”号)一元二次不等式,如果与同号,则其解集在两根之外;如果与异号,则其解集在两根之间.简言之:同号两根之外,异号两根之间.即:;.含有绝对值的不等式:当a>0时,有.或.斜率公式:(、).直线的五种方程:(1)点斜式(直线过点,且斜率为).(2)斜截式(b为直线在y轴上的截距).(3)两点式()(、()). 两点式的推广:(无任何限制条件!)(4)截距式(分别为直线的横、纵截距,)(5)一般式(其中A、B不同时为0).点到直线的距离:(点,直线:).(1)圆的

10、标准方程.(2)圆的一般方程(>0).点与圆的位置关系:点与圆的位置关系有三种:若,则点在圆外;点在圆上;点在圆内.直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种():;;.两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2,,则:;;;;函数在点处的导数的几何意义:函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,相应的切线方程是.几种常见函数的导数:(1)(C为常数).(2).(3).(4). (5);.(6);.导数的运算法则:(1).(2).(3).判别是极大(小)值的方法:当函数在点处连续时,(1)如果在附近的左侧,右侧,则是极大值;(2)如果在

11、附近的左侧,右侧,则是极小值.

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