概率论与数理统计（经管类）串讲资料

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1、《概率论与数理统计》串讲资料第一部分自学考试命题说明一、课程的性质概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是经管类各专业（本科段）的一门重要基础课程，概率论从数一上研究随便机现象的充计规律性，是本课程的理论基础；数理统计以概率论为基础，建立有效的统计方法，对随机现象进行的基本概念，了解它的基本理论和方法，培养学生运用概率统计方法分析解决实际问题的能力。二、考试的基本要求：本课程分两部分；概率论和数理统计，概率论部分包括随机事件与概率，随便机变量与概率分部多维随便机变量与概率分布，随便机变量的数字特征，大

2、数定理与中心极限定理初步内容，数理统计部分包括统计量与抽样分布、参数估计、假设检验以及回归分析等内容。概率论部分的基本要求是：（1）理解概率论中的基本概念（2）掌握随机事件的关系与运算（3）掌握概率的性质与运算（4）掌握随机变量概率分布的性质与计算（5）掌握随机变量期望方差的性质与运算数理统计中的基本要求是：（1）理解数理统计的基本概念（2）掌握参数占估计与区间估计的基本方法（3）掌握一元线性回归的左右本思路和方法（4）掌握一元线性回归的基本思路和方法学生在学习过程占，应具备高等数学（微积分）的基本知识首先要掌握有

3、关内容的基本概念，基本方法和基本理论，为后续课程中用到概率与数统计的知识做好准备；其次要学会应用本课程的知识解决一些简单的实际问题。第二部分自学考试大纲第一章随机事件与概率1、随机事件的关系与运算1.1随机事件的概念及表示，要求达到“识记”层次1.2事件的包括与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念，要求达到“领会”层次。1.3和事件、积事件、对立事件的基本规律，要求达到“简单应用”层次2、概率的定义与性持2.1频率的不定期义，频率的基本性质，要求达到“领会”层次2.2概率的定义，要求达到“领会”层次2.3

4、概率的性质，要求达到“简单应用”层次3、古典概型3.1古典概型的定义，要求达到“领会”层次3.2简单古典概型的概率计算，要求达到“简单应用”层次4、条件概率4.1条件概率的概念，要求达到“领会”层次4.2乘法公式，会用乘法公式进行有关概率的计算，要求达到“简单应用”层次4.3全概率公式与贝叶斯公式，会用这两个公式进行计算，要求达到“综合应用”层次5、事件的独立性5.1事件独立性的概念，要求达到“领会”的层次5.2用事件的独立性计算概率，要求达到“简单应用”的层次5.3贝努利概型，要求达到“简单应用”层次第二章随机变

5、量及概率分布1、随机变量的概念随机变量的概念及其分类，要求达到“识记”层次2、离散型随机变量的分布律2.1离散型随机变量的概念，要求达到“识记”层次2.2求较简单的离散型随机变量的概率分布律，要示达到“简单应用”层次2.3两点分布、二项分布、泊松分布，要求达到“简单应用”层次3、随机变量的分布函数3.1随机变量分布函数的定义、性质、要求达到“领会”层次3.2求简单离散型随机变量的分布函数，要求达到“简单应用”层次3.3离散型随便要变量分布函数与概率分布律的关系，要求达到“简单应用”层次4、连续型随机变量及其概率密度

6、函数4.1连续型随机变量及其概率密度函数的定义、性质、要求达到“领会”层次4.2用概率密度函数求分布函数，用分布函数求概率密度函数，要求达到“简单应用”层次4.3均匀分布、指数分布，要求达到“简单应用”层次4.4正态分布的定义及性质，要求达到“领会”层次4.5标准正态分布，一般正态分布的标准化及其概率计算，要求达到“综合应用”层次4.6分位数的定义，要求达到“领会”层次5、随机变量的函数的分布5.1求离散型随机变量的简单函数分布律，要求达到“简单应用”层次5.2求连续型随机变量的简单函数的概率密度函数，要求达到“简

7、单应用”层次。第三章多维随机变量及其概率分布贝1、二维随机变量及其分布1.1二维随机变量及其分布函数的定义，分布函数的基本性质，要求达到“识记”层次1.2二维离散型随机变量联合分布律，边缘分布律，要求达到“领会”层次1.3由联合分布律求边缘分布律，要求达到“简单应用”层次1.4二维连续型随机变量分布函数，概率密度和边缘概率密度函数的定义及性质，要求达到“领会”层次1.5用联合概率密度函数求边缘概率密度函数，要求达到“简单应用”层次1.6二维均匀分布、二维正态分布，要求达到“简单应用”层次1.7维随机变量及其分布，要

8、求达到以“识记”层次1.8二维正态分布随机变量的概率密度和边缘概率密度函数，要求达到“识记”层次2、随机变量的独立性2.1随机变量独立性的定义，要求达到“领会”层次2.2判别离散型随机变量的独立性，要求达到“简单应用”层次2.3判别连续型随机变量的独立性，要求达到“识记”层次3、随机变量函数的分布3.1简单二维离散型随机变量的函数的分布，要示达到“简单应用”