高三数学全国高考临考前训练试题一(理)

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1、2009年全国高考临考前训练试题一数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合U={a，b，c，d，e}，集合M={0，c，e}，N={a，d，e}，则M∩（）=()A．{0，b，c，e}B．{0，c}C．{c}D．{0，a，c，d，e}2．函数的反函数为（）A．B．C．D．3．已知，则（）A．B．0C．1D．24．某物体的运动方程为，则该物体在时的瞬时速率是（）A．36B．26C．14D．285．=（）A．B．C

2、．D．6．等差数列中，，则此数列前20项和等于A．220B．200C．180D．160（）7．已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（）A．B．C．D．8．已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（）A．B．C．D．9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A．210种B．420种C．630种D．840种10．函数的最小值等于（）用心爱心专心A．－3B．－C

3、．－2D．－111．不等式的解集为（）A．B．C．D．12．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．展开式中的系数为.14．计划从20000人中的三个街道抽取200人的一个样本，现在已知三个街道人数之比为2׃3׃5，若采用分层抽样的方法抽取，则应分别选取人15．向量、满足（－）·（2+）=－4，且

4、

5、=2，

6、

7、=4，则与夹角

8、的余弦值等于.16．设满足约束条件：则的最大值是.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设函数在＝1与＝2处取得极值，试确定a和b的值，并问此时函数在与处是取极大值还是极小值？18．（本小题满分12分）用数学归纳法证明：19．（本小题满分12分）用心爱心专心求函数在[0，2]上的最大值和最小值.20．（本小题满分12分）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分.假设这名同学

9、每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；（Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即≥0）的概率.21．（本小题满分12分）一个企业生产某种产品，每批生产q单位时的总成本为（单位：百元），可得的总收入为（单位：百元），问：每批生产该产品多少单位时，能使利润最大？最大利润是多少？22（本小题满分14分）已知函数的所有正数从小到大排成数列（Ⅰ）证明数列{}为等比数列；（Ⅱ）记是数列{}的前n项和，求2009年全国高考临考前训练

10、试题一数学（理）试卷参考答案用心爱心专心一、选择题1—12CBBADCACBBAB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．2814．40,60,10015．16．2三、解答题17．本小题主要考查多项式的求导，极值概念以及极值求解等基础知识和基本技能.满分12分.解：略。答案：a=,b=,且是极大值，是极小值18．（本小题主要考查数学归纳法的掌握与应用）满分12分.19．本小题主要考查函数的导数计算，利用导数讨论函数的性质，判断函数的最大值、最小值以及综合运算能

11、力.满分12分.解：令化简为解得当单调增加；当单调减少.所以为函数的极大值.又因为所以为函数在[0，2]上的最小值，为函数在[0，2]上的最大值.20．本小题主要考查离散型随机变量的分布列、数学期望等概念，以及运用概率统计知识解决实际问题的能力.满分12分.解：（Ⅰ）的可能值为－300，－100，100，300.P（=－300）=0.23=0.008,P（=－100）=3×0.22×0.8=0.096,P（=100）=3×0.2×0.82=0.384,P（=300）=0.83=0.512,所以的概

12、率分布为－300－100100300用心爱心专心P0.0080.0960.3840.512根据的概率分布，可得的期望E=（－300）×0.08+（－100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180.（Ⅱ）这名同学总得分不为负分的概率为P（≥0）=0.384+0.512=0.896.21．本小题主要考查数学知识在解决实际问题中的应用能力.满分12分.略解：利润函数L（q）＝＝易得当时，L（q）取得最大值22．本小题主要考查函数的导数，三角函数的性质，等差数列与等比