§15.4图形的全等教案

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1、第15章　平移与旋转§15.4　图形的全等初二（）班姓名：学号：2006年月日学习目标：1、了解全等形，全等三角形的概念，全等的表示法，能够找出全等三角形的对应元素。2、了解全等三角形的性质。3、掌握全等变换的三种形式：翻转、旋转、平移。重点与难点：1、会找对应边和对应角。2、了解全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。教学过程：一、新课讲解：1、观察图15.4.1中的平面图形，请找出其中形状、大小都相同的图形.图15.4.2图15.4.1答：形状相同、大小也一样的图形分别是：2、观察图15.4

2、.2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？（图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动）答：第一对图形其中的一个经过运动之后与第二个图形重合第二对图形其中的一个经过运动之后与第二个图形重合由此得到：能够完全重合的两个图形就是，也称为．相互重合的顶点叫做，相互重合的边叫做，相互重合的角叫做．全等用符号“≌”表示全等，读作“”全等变换的三种形式：、、。经过这样的运动，发生改变，却没有改变。4例1、如图15.4.3中的两个五边形是全等的，可以记作：五边形ABCDE五边形A′B′

3、C′D′E′图15.4.3例2、如图15.4.4中的两个三角形是全等的，则可以记作：图15.4.4其中，对应顶点是：对应角是：对应边是：依据上面的分析，我们知道：全等多边形的特征：全等多边形的对应边、对应角分别．全等多边形的面积。全等多边形的识别方法：的两个多边形全等． 类似的，全等三角形的特征：全等三角形的对应边、对应角．全等三角形的面积。全等三角形的识别方法：的两个形全等． 二、练习：（一）选择：1、下列所给的图形中，是全等图形的是（　　）A.　对应边相等的五边形　　　　　　　　　　B.　对应

4、角相等的三角形C.　同一底片印出的同样的尺寸的照片　　　　D.　两本书2、如图△ABC和△DEF是两个全等的三角形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则下列书写正确的是（　　）A.　△ABC≌△DEF　　B.　△ABC≌△FDE　　ABCDACBDEFC.　△ABC≌△DFE　　D.　△ABC≌△FED4第2题图第3题图3、如图，已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，若AB＝6，BD＝5，AD＝4，那么BC的长是（　　）A.　6　　　　　　B.　5　　　　　　　C.　4　　　　　　

5、　D.　无法确定（二）填空：1.全等多边形的对应边、对应角。2.如下图：四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，则另外一组对应角是，对应边是、、、。BCDAA’B’C’D’BACED3.如图：已知△ABC≌△AED，那么对应角有，ABCEF对应边有。第3题4.如图，已知△ABC≌△EFC，那么BC＝，AC＝，AB＝，ABCDO∠B＝，∠A＝。第4题5.如图：AB和CD相交于点O，△AOC≌△BOD，AC∥BD，那么ABCDOAC＝，AO＝，CO＝。第5题6

6、.如图：△AOB≌△COD，点O是AC的中点，OB＝OD，那么AB＝，∠A＝，4∠B＝，∠AOB＝。第6题（三）解答题：1.图中所示的是两个全等的五边形，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值.答：对应顶点有、、、、对应边有、、、、对应角有、、、、a＝，b＝，c＝，d＝，e＝，α＝，β＝BACDO2.如图：△AOC≌△BOD，试说出对应边和对应角。3.如图：△ABC≌△CDA，AB和CD是对应边，试说出对应角和另外的对应边。ABCDABCOD4

7、.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，试写出图中的全等三角形。5.在方格图中画出两个全等的四边形.4