【郴州中考数学试题及答案】2009

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1、二00九年郴州市初中毕业考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目．2．考生作答时，选择题和非选择题均需作在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．4．本试卷包括试题卷和答题卡．满分100分，考试时间120分钟．试题卷共4页．如缺页，考生需声明，否则后果自负．一、选择题（本题满分20分，共10小题，每小题2分）1．－5的绝对值是（　　）

2、A．5B．C．D．2．函数的自变量的取值范围是（　　）A．B．C．D．3．下列各式计算不正确的是（　　）A．B．C．D．4．我市免费义务教育已覆盖全市城乡，2008年初中招生人数达到47600人，将数据47600用科学记数法表示为（　　）A．B．C．　D．5．点关于轴对称的点的坐标为（　　）A．B．C．D．6．为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是（　　）A．3B．7C．8D．97．不等式的解集为（　　）A．B．C．D．8．两圆

3、的半径分别为3cm和8cm，圆心距为7cm，则该两圆的位置关系为（　　）A．外离B．外切C．相交D．内含9．如图1已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（　　）A．B．C．D．第8页共8页图2图110．如图2是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm二、填空题（本题满分16分，共8小题，每小题2分）11．7的倒数是________

4、___．12．因式分解：_______________．13．方程的解是______________．14．如图3，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)图4DCBA图315．如图4，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，与的和总是保持不变，那么与的和是_______度．图5ABCO40°16．抛物线的顶点坐标为__________．

5、17．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其它区别，搅匀后小红从中随机摸出一球，则摸出红球的概率是__________．18．如图5，在中，，则=________度．三、解答题（本题满分30分，共5小题，每小题6分）19．计算：20．化简：第8页共8页图621．如图6，在下面的方格图中，将ABC先向右平移四个单位得到AB1C1，再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到AB2C2，请依次作出AB1C1和AB2C2。图722．如图7，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB

6、的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）ACBDE图823．如图8，在ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求的值，（2）求BC的长第8页共8页四、证明题（本题满分8分）24．如图9，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE．图9DCEBA五、应用题（本题满分16分，共2小题，每小题8分）25．李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：

7、农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．26．郴州市一座美丽的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表：（如图10）景点频数频率东江湖8729%莽山7525%飞天山21%苏仙岭4715.7%万华岩289.3%图10（1）此次共调查了多少人？（2）请将以上图表补充完整．（3）该旅行社预计6月份接待

8、外地来郴的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数约有多少人．六、综合题（本题满分10分）第8页共8页27．如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出