江苏省姜堰市2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试卷

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1、（时间：120分钟总分：150分）一、选择题：(每题3分共24分)1．在平面直角坐标系中，点M（-2，3）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间3．在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A．4B．4.5C．3D．25．若点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数图像上的点，则（）A

2、．B．C．D．6．一个长为4cm，宽为3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()8．一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）版权所有：中华资源库www.ziyuanku.comA．9B．16C．25D．36.二、填空题（每题3分，共30分）9．9的平方根为．10．等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则第三边长为cm．1

3、1．已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a=．12．一组数据4、6、8、x、7的平均数为6，则x=．13．在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．14．等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为．15．在平面直角坐标系中，把直线向上平移一个单位后，得到的直线解析式为．16．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为．（第16题图） 17．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t的关系。根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快m

4、．18．如图，点M是直线上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．三、解答题（本大题共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19．（8分）已知正比例函数的图象过点P（3，-3）。（1）写出这个正比例函数的函数解析式；（2）已知点A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com20．（8分）已知点A（0,0）、B（3,0），点C在y轴上，且△ABC的面积为5，求点C的坐标。21．（8分）在△ABC中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，

5、垂足为D，（1）求BC的长；（2）求AD的长。22．(10分)某班40名学生的某次数学测验的平均成绩是69分，成绩统计表如下：成绩（分）5060708090100人数（人）2x10y42（1）求x和y的值；（2）设此班40名学生成绩的众数为，中位数为，求代数式的值。23．（8分）某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com计算，甲汽车租赁公司的月租费元，乙汽车租赁公司的月租费是元。如果、与x之间的关系如图所示。（1）求、与x之间的函数关系（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？24．（10分

6、）如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积。（第24题图）25．(8分)如图，一直线BC与已知直线AB：关于y轴对称。（1）求直线BC的解析式；版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。26.（12分）如图，直线：y=3x+1与直线：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；（3）直线：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．27．（12分）在矩形纸片ABCD

7、中，AB=6，BC=8，（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。28．（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）请